解题方法
1 . 已知二项式,若选条件_____填写序号,
(1)求展开式中含的项;
(2)设,求展开式中奇数项的系数和.
请在:①只有第项的二项式系数最大;②第项与第项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为,
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
(1)求展开式中含的项;
(2)设,求展开式中奇数项的系数和.
请在:①只有第项的二项式系数最大;②第项与第项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为,
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
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2023-12-19更新
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489次组卷
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5卷引用:模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题6.3.2二项式系数的性质练习(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(3)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(高二)
23-24高三上·江苏南通·阶段练习
名校
2 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的5只小球,其中红球、黄球、绿球、黑球、白球各1只.现从口袋中先后有放回地取球2n次,且每次取1只球.
(1)当时,求恰好取到3次红球的概率;
(2)X表示2n次取球中取到红球的次数,,求Y的数学期望(用n表示).
(1)当时,求恰好取到3次红球的概率;
(2)X表示2n次取球中取到红球的次数,,求Y的数学期望(用n表示).
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解题方法
3 . 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为2,且满足 .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列,求证:.
已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为2,且满足 .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列,求证:.
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名校
4 . 已知的展开式中,第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.
(1)求m的值;
(2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和;
(3)将展开式中所有项重新排列,求有理项不相邻的概率.
(1)求m的值;
(2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和;
(3)将展开式中所有项重新排列,求有理项不相邻的概率.
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2021-04-01更新
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3218次组卷
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17卷引用:江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖南省名校联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(1)
解题方法
5 . 某中学开展劳动实习,学生前往电子科技产业园,学习加工制造电子元件.已知学生加工出的每个电子元件正常工作的概率都是p (0<p<1),且各个电子元件正常工作的事件相互独立.现要检测k (k∈N*)个这样的电子元件,并将它们串联成元件组进行筛选检测,若检测出元件组正常工作,则认为这k个电子元件均正常工作;若检测出元件组不能正常工作,则认为这k个电子元件中必有一个或多个电子元件不能正常工作,须再对这k个电子元件进行逐一检测.
(1)记对电子元件总的检测次数为X,求X的概率分布和数学期望;
(2)若p=0.99,利用(1-α)β (0<α <<1,β∈N*)的二项展开式的特点,估算当k为何值时,每个电子元件的检测次数最小,并估算此时总的检测次数;
(3)若不对生产出的电子元件进行筛选检测,将它们随机组装入电子系统中,不考虑组装时带来的影响.已知该系统配置有2n-1(n∈N*)个电子元件,如果系统中有多于一半的电子元件正常工作,该系统就能正常工作.将系统正常工作的概率称为系统的可靠性,现为了改善该系统的性能,拟向系统中增加两个电子元件.试分析当p满足什么条件时,增加两个电子元件能提高该系统的可靠性?
(1)记对电子元件总的检测次数为X,求X的概率分布和数学期望;
(2)若p=0.99,利用(1-α)β (0<α <<1,β∈N*)的二项展开式的特点,估算当k为何值时,每个电子元件的检测次数最小,并估算此时总的检测次数;
(3)若不对生产出的电子元件进行筛选检测,将它们随机组装入电子系统中,不考虑组装时带来的影响.已知该系统配置有2n-1(n∈N*)个电子元件,如果系统中有多于一半的电子元件正常工作,该系统就能正常工作.将系统正常工作的概率称为系统的可靠性,现为了改善该系统的性能,拟向系统中增加两个电子元件.试分析当p满足什么条件时,增加两个电子元件能提高该系统的可靠性?
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名校
6 . 设二项展开式的整数部分为,小数部分为.
(1)计算,的值;
(2)求.
(1)计算,的值;
(2)求.
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2020-06-30更新
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615次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2020届高三下学期6月模拟考试数学试题
解题方法
7 . 若有穷数列共有项,且,,当时恒成立.设.
(1)求,;
(2)求.
(1)求,;
(2)求.
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解题方法
8 . 记为二项展开式中的项的系数,其中.
(1)求;
(2)证明:.
(1)求;
(2)证明:.
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9 . 设,其中且,已知.
(1)求的值;
(2)设,其中,求的值.
(1)求的值;
(2)设,其中,求的值.
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10 . 已知数列的通项公式为,,记
(1)求,的值;
(2)求证:对任意的正整数n,为定值.
(1)求,的值;
(2)求证:对任意的正整数n,为定值.
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2019-10-23更新
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384次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题1
江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题1(已下线)江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题2019年江苏省南通市高三上学期第一次调研抽测9月数学试题