名校
1 . 在的展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2∶1.
(1)求n的值;
(2)求展开式中含的项的二项式系数;(用数字作答)
(3)求值:.
(1)求n的值;
(2)求展开式中含的项的二项式系数;(用数字作答)
(3)求值:.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求在的展开式中第5项的二项式系数;
(2)求证:.
(1)当时,求在的展开式中第5项的二项式系数;
(2)求证:.
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名校
3 . 已知的展开式前三项的二项式系数的和等于16.
(1)求的值;
(2)求展开式中所有的有理项.
(1)求的值;
(2)求展开式中所有的有理项.
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2023-06-26更新
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446次组卷
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2卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
4 . 设,若此展开式中第三项的二项式系数为15,且第四项的系数.
(1)求实数m,n的值;
(2)求的值.
(1)求实数m,n的值;
(2)求的值.
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名校
5 . 已知的展开式中第2项与第三项的二项式系数之和为36.
(1)求n;
(2)求展开式中系数最大的项.
(1)求n;
(2)求展开式中系数最大的项.
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2022-04-26更新
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624次组卷
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4卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . (1)在集合A={1,2,3,4,…,9}中,选出三个不同的数字,组成一个三位数,其中能被3整除的三位数有几个?
(2)在集合A={1,2,3,4,…,n}中,选出个不同的元素,共有x种选法:若选出的元素中含有2,此时的选法总数记为y:若选出的元素中不含有2,则选法总数记为z.求出x,y,z;猜想x,y,z所满足的等量关系并加以证明:
(3)在集合A={1,2,3,4,…,2n}中,任取个元素构成集合,当的所有元素之和为偶数时,记满足条件的集合的个数为M;当的所有元素之和为奇数时,记满足条件的集合的个数为N.求,并将结果化简.
(2)在集合A={1,2,3,4,…,n}中,选出个不同的元素,共有x种选法:若选出的元素中含有2,此时的选法总数记为y:若选出的元素中不含有2,则选法总数记为z.求出x,y,z;猜想x,y,z所满足的等量关系并加以证明:
(3)在集合A={1,2,3,4,…,2n}中,任取个元素构成集合,当的所有元素之和为偶数时,记满足条件的集合的个数为M;当的所有元素之和为奇数时,记满足条件的集合的个数为N.求,并将结果化简.
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解题方法
7 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式,这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同来得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫做“算两次”,对此,我们并不陌生,例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式.
(1)某医院有内科医生8名,外科医生()名,现要派3名医生参加赈灾医疗队,已知某内科医生必须参加的选法有66种,求的值;
(2)化简:.
(1)某医院有内科医生8名,外科医生()名,现要派3名医生参加赈灾医疗队,已知某内科医生必须参加的选法有66种,求的值;
(2)化简:.
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2021-08-24更新
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600次组卷
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3卷引用:江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知的展开式中,第项和第项的二项式系数相等.
(1)求;
(2)求展开式中的常数项.
(1)求;
(2)求展开式中的常数项.
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2021-08-16更新
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244次组卷
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5卷引用:江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知展开式中的第3项与第2项二项式系数的比是4.
(1)求n的值;
(2)求展开式中所有的有理项.
(1)求n的值;
(2)求展开式中所有的有理项.
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2020-03-12更新
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430次组卷
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3卷引用:江苏省南京市人民中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知在的展开式中,第项为常数项.
求:(1)的值;
(2)展开式中的系数.
求:(1)的值;
(2)展开式中的系数.
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2018-06-14更新
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584次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题