1 . 在
的展开式中，含
项的系数为________ ．（用数字作答）
的展开式中，含项的系数为
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2 . 已知
展开式的二项式系数和为512，且
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
除以6的余数.
展开式的二项式系数和为512，且(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
除以6的余数.
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名校
3 . （1）若
，求
的值；
（2）在
的展开式中，二项式系数最大的项只有第五项，
①求
的值；
②若第
项是有理项，求的取值集合；
③求系数最大的项．
，求的值；（2）在
的展开式中，二项式系数最大的项只有第五项，①求
的值；②若第
项是有理项，求的取值集合；③求系数最大的项．
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2024-04-13更新
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902次组卷
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2卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题
名校
4 . 
展开式中的常数项为（ ）
展开式中的常数项为（ ）| A．240 | B． | C．180 | D． |
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解题方法
5 . 已知二项式
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则展开式的常数项为60 |
| B．展开式中有理项的个数为3 |
C．若展开式中各项系数之和为64，则 |
| D．展开式中二项式系数最大的项为第4项 |
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6 . 若
的展开式中不含的项，则含
的项的系数为（ ）
的展开式中不含的项，则含的项的系数为（ ）| A．30 | B．32 | C．34 | D．36 |
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解题方法
7 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象，设棱长为，若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，定义随机变量
的值为其三角形的面积；若乙从正四棱锥（和甲研究的四棱锥一样）的8条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）；若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）.
(1)比较三种随机变量的数学期望大小；（参考数据
）(2)现单独研究棱长
，记
（
且
），其展开式中含
项的系数为
，含
项的系数为
.①若
，对
成立，求实数
，
，
的值；
②对①中的实数
，，用数字归纳法证明：对任意且，都成立.
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8 . 在
的展开式中，项的系数为（ ）
的展开式中，项的系数为（ ）| A．252 | B．210 | C．126 | D．120 |
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2024-03-08更新
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1137次组卷
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4卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
9 . 若二项式
的展开式中所有项的系数和为243，则展开式中项的系数为（ ）
的展开式中所有项的系数和为243，则展开式中项的系数为（ ）| A．40 | B．60 | C．80 | D．160 |
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2024-03-08更新
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861次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在二项式
的展开式中，下列说法中正确的是（ ）
的展开式中，下列说法中正确的是（ ）A．常数项是 | B．各项系数和是64 |
| C．第4项的二项式系数最大 | D．奇数项二项式系数和是32 |
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2024-01-18更新
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723次组卷
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3卷引用：江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题
