1 . 已知二项式
的展开式，则（ ）
的展开式，则（ ）| A．常数项是512 |
| B．有理项（x的指数为整数的项）共有5项 |
| C．第4项和第5项的二项式系数相等 |
| D．展开式的二项式系数和为512 |
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2 . 已知二项式
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则展开式的常数项为60 |
| B．展开式中有理项的个数为3 |
C．若展开式中各项系数之和为64，则 |
| D．展开式中二项式系数最大的项为第3项 |
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3 . 已知在
的展开式中，前3项系数的绝对值成等差数列，求：
(1)展开式中二项式系数最大项的项；
(2)展开式中系数最大的项；
(3)展开式中所有有理项．
的展开式中，前3项系数的绝对值成等差数列，求：(1)展开式中二项式系数最大项的项；
(2)展开式中系数最大的项；
(3)展开式中所有有理项．
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4 . 将二项式
的展开式中所有项重新排列，记有理项(
的幂指数为整数)不相邻的事件为A，则
( )
A． | B． | C． | D． |
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5 . 在
的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为____________ ．
的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为
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2024-01-20更新
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844次组卷
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4卷引用：广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（3）
6 . 写出
展开式中的一个有理项为
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7 . 已知二项式
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为（ ）
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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1525次组卷
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5卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题
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8 . 在
的展开式中，下列结论正确的是（ ）
的展开式中，下列结论正确的是（ ）| A．第6项和第7项的二项式系数相等 | B．奇数项的二项式系数和为256 |
| C．常数项为84 | D．有理项有2项 |
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2023-03-27更新
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3889次组卷
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12卷引用：广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
9 . 在
的展开式中，各二项式系数的和等于16，则
________ ，展开式中的常数项是______ ．
的展开式中，各二项式系数的和等于16，则
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解题方法
10 . 已知二项式
的展开式中共有7项，则下列说法正确的有（ ）．
的展开式中共有7项，则下列说法正确的有（ ）．| A．所有项的二项式系数和为128 | B．所有项的系数和为1 |
| C．二项式系数最大的项为第4项 | D．有理项共3项 |
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2022-04-26更新
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660次组卷
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4卷引用：广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
