1 . 已知m，n是正整数，的展开式中x的系数为7．
(1)求m，n为何值时，的展开式中的系数最小，并求出此时的系数；
(2)利用（1）中结果，求的近似值．（精确到0.01）

2 . 已知二项式，其中，且此二项式的项的系数是．
(1)求实数a的值；
(2)求的值（结果可保留幂的形式）．

3 . 已知，是正整数，的展开式中的系数为15.
(1)求展开式中的系数的最小值；
(2)已知展开式中的二项式系数的最大值为，项的系数的最大值为，求.

4 . 已知，若.
(1)求的值；
(2)求的值.（结果可以用幂指数表示）

5 . 已知在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
(1)求正整数的值；
(2)求展开式中各项系数之和.

6 . 已知在的展开式中满足，且常数项为，求：
(1)的值；
(2)从展开式中的所有项中任取三项，取出的三项中既有有理项也有无理项，求共有多少种不同的取法．

7 . 从①第4项的系数与第2项的系数之比是；②第3项与倒数第2项的二项式系数之和为36；这两个条件中任选一个，再解决补充完整的题目．
已知（），且的二项展开式中，____．
(1)求的值；
(2)①求二项展开式的中间项；
②求的值．

8 . 已知实数，在的二项展开式中，项的系数是135，则的值为__________.

9 . 在 的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍.
(1)求n的值.
(2)求 的展开式中的常数项.
(3)求展开式中所有系数的和.

10 . 展开式中的第7项与倒数第7项的比是1∶6，则展开式中的第7项为________．