名校
解题方法
1 . 在二项式
的展开式中，
(1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
，求展开式中的有理项.
的展开式中，(1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
，求展开式中的有理项.
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2 . 记
（
且
）的展开式中含x项的系数为
，含
项的系数为
．
(1)求；
(2)若
，对
，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．
（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．(1)求
；(2)若
，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意
且，都成立．
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2023-11-01更新
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229次组卷
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7卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题（已下线）专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
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3 . 已知二项式
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是
，按要求完成以下问题：
（1）求
的值；
（2）求展开式中常数项；
（3）计算式子
的值．
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是，按要求完成以下问题：（1）求
的值；（2）求展开式中常数项；
（3）计算式子
的值．
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2021-08-09更新
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383次组卷
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11卷引用：黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市江夏一中2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题（已下线）第05章：排列组合及二项式定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期3月质量检测数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 设
.已知
（1）求的值；
（2）求
的值.
.已知（1）求
的值；（2）求
的值.
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5 . 设
，其中
且
，已知
.
（1）求
的值；
（2）设
，其中
，求
的值.
，其中且，已知.（1）求
的值；（2）设
，其中，求的值.
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6 . （1）设
展开式中的系数是40，求的值；
（2）求证：
展开式中的系数是40，求的值；（2）求证：
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7 . 已知
.
（1）若
，求的值；
（2）求
的值.
.（1）若
，求的值；（2）求
的值.
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解题方法
8 . 
(1)当
时
展开式中的系数是20，求n的值；
(2)利用二项式定理证明:
；
(1)当
时展开式中的系数是20，求n的值；(2)利用二项式定理证明:
；
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9 . 已知
的展开式中第3项与第2项系数的比是4，
(1)求n的值；
(2)展开式里所有x的有理项．
的展开式中第3项与第2项系数的比是4，(1)求n的值；
(2)展开式里所有x的有理项．
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2018-09-04更新
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592次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学（理）试题
名校
10 . 已知
，
的展开式中x的系数为11．
(1)求的系数取最小值时n的值；
(2)当的系数取得最小值时，求
展开式中x的奇次幂项的系数之和．
，的展开式中x的系数为11．(1)求
的系数取最小值时n的值；(2)当
的系数取得最小值时，求展开式中x的奇次幂项的系数之和．
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