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解题方法
1 . 在二项式
的展开式中，
(1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
，求展开式中的有理项.
的展开式中，(1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
，求展开式中的有理项.
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2023·上海·模拟预测
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解题方法
2 . 已知
，若存在
{0，1，2，…，100}使得
，则k的最大值为______ .
，若存在{0，1，2，…，100}使得，则k的最大值为
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2023-08-12更新
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554次组卷
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5卷引用：专题10 计数原理 （分层练）
（已下线）专题10 计数原理 （分层练）2023年上海夏季高考数学练习湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第03讲 二项式定理（练习）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
3 . 已知
的展开式中常数项为20，则
（ ）
的展开式中常数项为20，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-06-20更新
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1570次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题（已下线）专题10 计数原理 （分层练）福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题（已下线）第二节 二项式定理 B卷素养养成卷（已下线）第03讲 二项式定理（练习）湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一（已下线）模块一 专题6 非标准的二项式定理问题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
22-23高三下·河北唐山·阶段练习
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解题方法
4 . 设
展开式中的常数项为
，则实数
的值为______ .
展开式中的常数项为，则实数的值为
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2023·湖北省直辖县级单位·模拟预测
解题方法
5 . 已知常数
，
的二项展开式中
项的系数是780，则m的值为________ ．
，的二项展开式中项的系数是780，则m的值为
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解题方法
6 . 若
的展开式中的系数为60，则
的最小值为（ ）
的展开式中的系数为60，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．5 |
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解题方法
7 . 已知
的展开式中
项的系数为160，则当
，
时，
的最小值为（ ）
的展开式中项的系数为160，则当，时，的最小值为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2022-12-29更新
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769次组卷
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5卷引用：江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
8 . 若
的展开式中含的项的系数为21，则a＝（ ）
的展开式中含的项的系数为21，则a＝（ ）| A．－3 | B．－2 | C．－1 | D．1 |
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2022-11-04更新
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699次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . （1＋x）4（1＋2y）a（a∈N*）的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n）．若f（0，1）＋f（1，0）＝8，则a的值为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-05-06更新
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1195次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
10 . 记
（
且
）的展开式中含x项的系数为
，含项的系数为
．
(1)求；
(2)若
，对
，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．
（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．(1)求
；(2)若
，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意
且，都成立．
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2023-11-01更新
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213次组卷
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7卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题（已下线）专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
