名校
1 . 甲、乙两社团各有3名男党员、3名女党员，从甲、乙两社团各随机选出1名党员参加宪法知识比赛． 设事件
为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件
为“从乙社团中选出的是男党员”，事件
为“甲、乙两社团选出的都是男党员”，事件
为“从甲、乙两社团中选出的是1名男党员和1名女党员”，则（ ）
为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件为“从乙社团中选出的是男党员”，事件为“甲、乙两社团选出的都是男党员”，事件为“从甲、乙两社团中选出的是1名男党员和1名女党员”，则（ ）| A．与相互独立 | B．与相互独立 | C．与相互独立 | D．与互斥 |
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2024-04-11更新
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380次组卷
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5卷引用：高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（提升版）（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 掷红蓝两个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件
：红骰子的点数为
，
：红骰子的点数为
，
：两个骰子的点数之和为
，
：两个骰子的点数之和为
，则（ ）
：红骰子的点数为，：红骰子的点数为，：两个骰子的点数之和为，：两个骰子的点数之和为，则（ ）| A．与对立 | B．与不互斥 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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2024-02-04更新
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481次组卷
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5卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末考试02（范围：必修第二册）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 小王计划下周一、周二、周三去北京出差，查天气预报得知北京这三天下雨的概率分别为0.8，0.5，0.6，假设每天是否下雨相互独立，则北京这3天至少有一天不下雨的概率为______ .
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2024-01-31更新
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200次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 甲、乙两个口袋中均装有1个黑球和2个白球，现分别从甲、乙两口袋中随机取一个球交换放入另一口袋，则甲口袋的三个球中恰有两个白球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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1122次组卷
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8卷引用：四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题
四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第07讲 第十章 概率 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张号签，从中随机地选取两张号签，事件
“取到标号为1和3的号签”，事件
“两张号签标号之和为5”，则下列说法正确的是（ ）
“取到标号为1和3的号签”，事件“两张号签标号之和为5”，则下列说法正确的是（ ）| A．与互斥 | B．与独立 | C．与对立 | D． |
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2023-12-29更新
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937次组卷
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7卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 某学校新校区在校园里边种植了一种漂亮的植物，会开出粉红色或黄色的花．这种植物第1代开粉红色花和黄色花的概率都是
，从第2代开始，若上一代开粉红色的花，则这一代开粉红色的花的概率是
，开黄色花的概率是
；若上一代开黄色的花，则这一代开粉红色的花的概率为
，开黄色花的概率为
．设第n代开粉红色花的概率为
．
(1)求第2代开黄色花的概率；
(2)证明：
．
，从第2代开始，若上一代开粉红色的花，则这一代开粉红色的花的概率是，开黄色花的概率是；若上一代开黄色的花，则这一代开粉红色的花的概率为，开黄色花的概率为．设第n代开粉红色花的概率为．(1)求第2代开黄色花的概率；
(2)证明：
．
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名校
解题方法
7 . 航天（Spaceflight）又称空间飞行，太空飞行，宇宙航行或航天飞行，是指进入、探索、开发和利用太空（即地球大气层以外的宇宙空间，又称外层空间）以及地球以外天体各种活动的总称．航天活动包括航天技术（又称空间技术），空间应用和空间科学三大部分．为了激发学生对航天的兴趣，某校举行了航天知识竞赛．小张，小胡、小郭三位同学同时回答一道有关航天知识的问题．已知小张同学答对的概率是，小张、小胡两位同学都答错的概率是，小胡、小郭两位同学都答对的概率是
．若各同学答题正确与否互不影响，则小张、小胡、小郭三位同学中至少两位同学答对这道题的概率为______ ．
，小张、小胡两位同学都答错的概率是，小胡、小郭两位同学都答对的概率是．若各同学答题正确与否互不影响，则小张、小胡、小郭三位同学中至少两位同学答对这道题的概率为
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2023-12-18更新
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645次组卷
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5卷引用：模块一 专题4 概率和分布（1）
（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
解题方法
8 . 抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，将向上的点数分别记为
，则（ ）
，则（ ）A． 的概率为 | B． 能被5整除的概率为 |
C． 为偶数的概率为 | D． 的概率为 |
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2023-12-14更新
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678次组卷
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5卷引用：模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷
（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 第十章 概率 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 现有形状、大小完全相同的20个标记了数字1的红球、40个标记了数字2的红球、10个标记了数字1的白球、20个标记了数字2的白球，运用分层抽样方法从中抽取9个球后，放入一个不透明的布袋中.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数；
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球，每次取1个，
记事件
第一次取到是红球
，事件
第一次取到了标记数字1的球，
事件
第一次取到了标记数字2的球，事件
第二次取到了标记数字1的球，
①求证：
；
②判断：与是否相互独立？请说明理由.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数；
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球，每次取1个，
记事件
第一次取到是红球，事件第一次取到了标记数字1的球，事件
第一次取到了标记数字2的球，事件第二次取到了标记数字1的球，①求证：
；②判断：
与是否相互独立？请说明理由.
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2023-11-21更新
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650次组卷
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5卷引用：模块二 专题5 概率中的创新问题
（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷10.2事件的相互独立性练习（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 
年是共青团建团一百周年，为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀，某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是
.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少
人回答正确的概率：
(2)若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为，乙抢到答题机会的概率为，丙抢到的概率为，求这个问题回答正确的概率.
年是共青团建团一百周年，为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀，某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.(1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少
人回答正确的概率：(2)若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为
，乙抢到答题机会的概率为，丙抢到的概率为，求这个问题回答正确的概率.
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2023-11-01更新
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940次组卷
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11卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（巩固篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）6.1.3全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1.2 乘法公式与全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（4）海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
