1 . 某校为落实“双减”政策.在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲､乙､丙､丁四名同学拟参加篮球､足球､乒乓球､羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 北京冬奥会已在北京和张家口市如火如荼地进行，为了纪念申奥成功，中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”.若从一套枚邮票中任取枚，则恰有枚会徽邮票的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动．小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的个数是（       ）

①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条
②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条
③小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为
④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F事件B；从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 从2名男生和2名女生中选2人参加校庆汇报演出，则选到一男一女的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，若向量，，则向量与所成的角为锐角的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某停车场临时停车按停车时长收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费，超过半小时的部分每小时收费3元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲､乙两人在该停车场临时停车，两人停车时长互不影响且都不超过2.5小时.
(1)若甲停车的时长在不超过半小时，半小时以上且不超过1.5小时，1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同，乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同，求甲､乙两人停车付费之和为6元的概率；
(2)若甲､乙停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为，，停车1.5小时以上且不超过2.5小时的概率分别为，，求甲､乙两人临时停车付费不相同的概率.

7 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京举行，志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障.某高校承办了北京冬奥会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三､四､五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同.

(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数；
(3)在第四､第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.

8 . 抛掷一颗骰子，出现的点数是3的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 长郡中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某汽车品牌4S店为了解车主对其售后服务的满意度做了一次随机调查，按40岁以下和40岁以上（含40岁）两个年龄段各抽取了m个车主，调查显示40岁以下车主满意的占其车主数的，40岁以上车主满意的占其车主数的，且经以下2×2列联表计算可得的观测值．

	40岁以下车主数	40岁以上车主数	合计
满意
不满意
合计

(1)根据已知条件，求m的值，完成上述表格并判断是否有95％的把握认为车主对该4S店的售后服务评价与车主年龄有关？
(2)为了进一步征集车主对4S店售后服务的意见，4S店又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的车主中抽取了6名，再从这6名中抽取3人进行面对面交流，求事件“至多抽到两名40岁以下车主”的概率．
附表

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001

附：