解题方法
1 . 水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数个 | 10 | 25 | 40 | 25 |
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
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2024-03-26更新
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973次组卷
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2卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
2 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,它在很多方面与大自然神奇的契合,小到地球上的动植物,如向日葵、松果、海螺的成长过程,大到海浪、飓风、宇宙星系演变,都遵循着这个规律,人们亲切地称斐波那契数列为自然界的“数学之美”,在数学上斐波那契数列一般以递推的方式被定义:,则下列说法正确的是( )
A.记为数列的前项和,则 |
B.在斐波那契数列中,从不大于34的项中任取一个数,恰好取到偶数的概率为 |
C. |
D. |
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2024-03-26更新
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482次组卷
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2卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
2024·陕西安康·模拟预测
3 . 随着寒冷冬季的到来,羽绒服进入了销售旺季,某调查机构随机调查了400人,询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计,得到以下的列联表:
附:.
(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异?
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访,再从这7人中任选2人赠送羽绒服,求这2人都是女性的概率.
更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访,再从这7人中任选2人赠送羽绒服,求这2人都是女性的概率.
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名校
4 . 一个袋子中有个红球,个绿球,采用不放回方式从中依次随机地取出个球,那么两次取到的球颜色相同的概率为___________
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2023-11-01更新
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276次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况(单位:分钟),将所得到的数据分成7组:,,,,,,(观看时长均在内),并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计样本数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人,现从这6人中随机抽取2人分享观看感想,求抽取的2人恰好观看时长在的概率.
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2023-09-26更新
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701次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
6 . 2023年9月,第19届亚洲运动会将在中国杭州市举行,某调研机构为了了解人们对“亚运会”相关知识的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“亚运会”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和上四分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“亚运会”宣传使者:
(i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和上四分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“亚运会”宣传使者:
(i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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2023-09-14更新
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869次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 中医是中国传统文化的瑰宝.中医方剂不是药物的任意组合,而是根据中药配伍原则,总结临床经验,用若干药物配制组成的药方,以达到取长补短、辨证论治的目的.中医传统名方“八珍汤”是由补气名方“四君子汤”(由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成)和补血名方“四物汤”(由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成)两个方共八味药组合而成的主治气血两虚证方剂.现从“八珍汤”的八味药中任取四味,取到的四味药既不能组成“四君子汤”也不能组成“四物汤”的概率是________ .
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解题方法
8 . 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:
假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求的分布列
性别 | 人数 | 获奖人数 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
男生 | 200 | 10 | 15 | 15 |
女生 | 300 | 25 | 25 | 40 |
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求的分布列
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2023-08-25更新
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267次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(基础版)
名校
9 . 10件产品中有7件正品,3件次品,则在第一次抽到次品条件下,第二次抽到次品的概率______ .
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2023-08-15更新
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383次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
10 . 端午节吃粽子是传统的习俗.一盘中放有10个外观完全相同的粽子,其中豆沙粽3个,肉粽3个,白米粽4个,现从盘子任意取出2个,则取到白米粽的个数的数学期望为______ .
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2023-08-15更新
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151次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题