1 . 在圆内随机地取一点，则该点坐标满足的概率为________．

3 . 如图，将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形，设.若在大等边三角形内任取一点P，则该点取自小等边三角形内的概率为___________.

4 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为；
④若点，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．③④

C．①③④

D．①②④

5 . 黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如，一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成，如图所示，在黄金三角形中，.根据这些信息，若在正五边形内任取一点，则该点取自正五边形内的概率是___________.

6 . 关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，那么可以估计的值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，直线和曲线有两个不同的交点，他们围成的平面区域为，向区域上随机投以点，点落在内的概率为，若，则实数的取值范围是__________.

8 . 已知P，E，F,G都在球面C上，且P在所在平面外，， ，，，在球 C内任取一点，则该点落在三棱锥P﹣EFG内的概率为 _____ ．

9 . 如图来自某中学数学研究性学习小组所研究的几何图形，大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有1个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，小球相交部分(图中阴影部分)记为Ⅰ，大球内、小球外的部分(图中黑色部分)记为Ⅱ，若在大球中随机取一点，此点取Ⅰ，Ⅱ的概率分别记为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若任取，则直线与曲线有两个交点的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．