名校
解题方法
1 . 在圆内随机地取一点,则该点坐标满足的概率为________ .
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2023-06-06更新
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529次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在中,内角的对边分别为.若,,,是边上的高线,点为垂足.点为线段上一点,点关于直线的对称点为点.从四边形中任取一点,该点来自的概率记为,则的最小值为______ .
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2023-04-04更新
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534次组卷
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3卷引用:河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 奔驰汽车是德国的汽车品牌,奔驰汽车车标的平面图如图(1),图(2)是工业设计中按比例放缩的奔驰汽车车标的图纸.若向图(1)内随机投入一点,则此点取自图中黑色部分的概率约为( )
A.0.108 | B.0.237 | C.0.251 | D.0.526 |
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2022-04-01更新
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700次组卷
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9卷引用:青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测文科数学试题
4 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是;
②当时,直线与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点,则的最大值为;
④若点,为圆过点的直径,线段是圆所有过点的弦中最短的弦,则的值为.
其中所有正确结论的序号是( )
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是;
②当时,直线与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点,则的最大值为;
④若点,为圆过点的直径,线段是圆所有过点的弦中最短的弦,则的值为.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①③ | B.③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2021-01-25更新
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1110次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题
安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)数学(北京A卷)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
名校
解题方法
5 . 计算的最为稀奇的方法之一,要数18世纪法国的博物学家蒲丰和他的投针实验:在一个平面上,用尺画一组相距为的平行线,一根长度为的针,扔到画了平行线的平面上,如果针与线相交,则该次扔出被认为是有利的,否则是不利的.如图①,记针的中点为M,设M到平行线的最短距离为,针与平行线所成角度为,容易发现随机情况下满足,,且针与线相交时需.
(1)记实验次数为,其中有利次数为,
①结合图②,利用几何概率模型计算一次实验结果有利的概率值;
②求出该实验中的估计值(用m,n表示).
(2)若实验进行了10000次,每次实验结果相互不受影响,以X表示有利次数,试求X的期望(用表示),并求当的估计值与实际值误差小于0.01的概率.
附:;
参考数值:,.
(1)记实验次数为,其中有利次数为,
①结合图②,利用几何概率模型计算一次实验结果有利的概率值;
②求出该实验中的估计值(用m,n表示).
(2)若实验进行了10000次,每次实验结果相互不受影响,以X表示有利次数,试求X的期望(用表示),并求当的估计值与实际值误差小于0.01的概率.
附:;
6345 | 6346 | 6385 | 6386 | |
0.3332 | 0.3408 | 0.6556 | 0.6632 |
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2020-08-06更新
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553次组卷
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2卷引用:湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题
2020·河南·模拟预测
名校
解题方法
6 . 黄金三角形有两种,一种是顶角为36°的等腰三角形,另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如,一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成,如图所示,在黄金三角形中,.根据这些信息,若在正五边形内任取一点,则该点取自正五边形内的概率是___________ .
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2020-07-23更新
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669次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学(文)试题
(已下线)黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学(文)试题2019-2020年度河南省高三考前适应性考试数学 (理科) 试题河南省2020届高三考前6月份适应性考试理数试题安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
解题方法
7 . 计算的最为稀奇的方法之一,要数18世纪法国的博物学家·蒲丰和他的投针实验:在一个平面上,用尺画一组相距为的平行线,一根长度为的针,扔到画了平行线的平面上,如果针与线相交,则该次扔出被认为是有利的,否则是不利的.如图①,记针的中点为,设到平行线的最短距离为,针与平行线所成角度为,容易发现随机情况下满足,且针与线相交时需.
(1)数学兴趣小组的同学利用随机模拟的方法,投针实验.记实验次数为,其中有利次数为.
(i)结合图②,利用几何概型计算一次实验结果有利的概率值;
(ii)求出该实验中的估计值;
(2)若投针实验进行了次,以表示有利次数,试求的期望(用表示),并求当的估计值与实际值误差小于的概率.
附:
参考数值:,.
(3)某校数学兴趣小组有名学生,学校安排周二或周五的第节课在数学实验室开展上机实验.由于数学实验室只有台电脑可供使用,周二、周五数学兴趣小组都有名学生一人一机实验,假设学生相互独立地随机上机.设表示参加周二或周五上机实验的人数,当为多少时,其概率最大.
(1)数学兴趣小组的同学利用随机模拟的方法,投针实验.记实验次数为,其中有利次数为.
(i)结合图②,利用几何概型计算一次实验结果有利的概率值;
(ii)求出该实验中的估计值;
(2)若投针实验进行了次,以表示有利次数,试求的期望(用表示),并求当的估计值与实际值误差小于的概率.
附:
(3)某校数学兴趣小组有名学生,学校安排周二或周五的第节课在数学实验室开展上机实验.由于数学实验室只有台电脑可供使用,周二、周五数学兴趣小组都有名学生一人一机实验,假设学生相互独立地随机上机.设表示参加周二或周五上机实验的人数,当为多少时,其概率最大.
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名校
解题方法
8 . 关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对;再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数估计的值,那么可以估计的值约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-06更新
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3922次组卷
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19卷引用:江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题
江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(理)试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考文科数学试题(已下线)第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(A)数学(理)试题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2
名校
解题方法
9 . 在不等式组所确定的三角形区域内随机取一点,则该点到此三角形的三个顶点的距离均大于1的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-27更新
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1172次组卷
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4卷引用:2020届江西省五市八校协作体高三第一次联考文科数学试题
2020届江西省五市八校协作体高三第一次联考文科数学试题(已下线)考点10-1 概率与统计(文)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
名校
10 . 已知P,E,F,G都在球面C上,且P在所在平面外,, ,,,在球 C内任取一点,则该点落在三棱锥P﹣EFG内的概率为 _____ .
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2020-06-05更新
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771次组卷
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13卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(理)试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试(9月)数学(文)试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二(上)期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题(已下线)练习6 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)重庆市南开中学2021届高三五模数学试题(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)