1 . 将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足＝＝≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在内任取一点M，则点M落在内的概率为（       ）

A．	B．－2
C．	D．

2 . 中国人民银行发行了2020吉祥文化金银纪念币，如图所示是一枚5克圆形金质纪念币背面图案为松、鹤、灵芝、云纹等组合图案，并刊“松鹤延年”字样及面额，直径为，小王同学为了测算图中装饰鹤的面积，他用1枚针向纪念币投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰鹤的身上，据此可估计装饰鹤的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与另一段GN的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点称为线段的“黄金分割”点.在矩形中，，是线段的两个“黄金分割”点.在矩形内任取一点，则该点落在内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 中国古代钱币（如图2）继承了礼器玉琮的观念，它全方位承载和涵盖了中华文明历史进程中的文化信息，表现为圆形方孔.如图1，圆形钱币的半径为，正方形边长为，在圆形内随机取一点，则此点取自正方形部分的概率是______.

5 . （1）从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，求为奇数的概率；
（2）已知，关于x的元二次方程，求此方程没有实根的概率．

6 . 三国时期吴国的数学家赵爽创制了著名的“勾股圆方图”，又称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示，在中，，将四个直角三角形中较长的直角边（如）向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，在图2的整个图形中随机取一点，此点取自阴影部分的概率是__________.

7 . 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（1）取线段，过点作的垂线，并用圆规在垂线上截取，连接；（2）以为圆心，为半径画弧，交于点；（3）以为圆心，以为半径画弧，交于点.则点即为线段的黄金分割点.若在线段上随机取一点F，则使得的概率约为（参考数据：）

A．0.618

B．0.472

C．0.382

D．0.236

8 . 已知集合，．
（1）在区间上任取一个实数x，求“”的概率；
（2）设为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“”的概率．

9 . 在正方形中，弧是以为直径的半圆，若在正方形中任取一点，则该点取自阴影部分内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如，一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成，如图所示，在黄金三角形中，.根据这些信息，若在正五边形内任取一点，则该点取自正五边形内的概率是___________.