1 . 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A，B，C是球面上不在同一大圆上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为，由这三条劣弧组成的图形称为球面．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点．若P，Q在赤道上，且经度分别为东经和东经，则球面的面积为__________．

2 . 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为

A．

B．

C．

D．

3 . “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是

A．2

B．3

C．10

D．15

4 . 三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为

A．

B．

C．

D．

6 . 设点 为区域   内任意一点，则使函数 在区间上是增函数的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 当时，则的概率为__________．

8 . 某个路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒，当你到达路口时，看见红灯的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在上随机地取两个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为

A．

B．

C．

D．

10 . 如上图矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于________