频率与概率练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

辨析概率与频率的关系确定所给事件的包含关系概率的基本性质互斥事件的概率加法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 下列叙述正确的是（）

A．随着试验次数的增加，频率一定越来越接近一个确定数值

B．若随机事件A发生的概率为

，则

C．若事件A与事件B互斥，则

D．若事件A与事件B对立，则

2023-09-24更新 | 296次组卷 | 3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二·江苏·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想用频率估计概率

名校

2 . 某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生，得到如下列联表：

		经常锻炼		不经常锻炼
男		40		10
女		30		20
a	0.1		0.05		0.01
	2.706		3.841		6.635

经计算

，则可以推断出（）

A．该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为

B．该学校男生比女生更经常锻炼

C．有95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异

D．有99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异

2023-04-09更新 | 207次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题

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2023·陕西铜川·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题用频率估计概率计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某调研机构为研究某产品是否受到人们的欢迎，在社会上进行了大量的问卷调查，从中抽取了50份试卷，得到如下结果：

性别是否喜欢	男生	女生
是	15	8
否	10	17

(1)估算一下，1000人当中有多少人喜欢该产品？
(2)能否有

的把握认为是否喜欢该产品与性别有关？
(3)从表格中男生中利用分层抽样方法抽取5人，进行面对面交谈，从中选出两位参与者进行该产品的试用，求所选的两位参与者至少有一人不喜欢该产品的概率．
参考公式与数据：

	0.10	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

，

．

2023-02-14更新 | 520次组卷 | 3卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二上·福建厦门·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量用频率估计概率

名校

4 . 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在

的学生人数为6.

(1)求直方图中

的值和n；
(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩

70”的概率.

2023-10-07更新 | 270次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第一学程考试数学（文）试题

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21-22高二下·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案，关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如对学生在大型考试中有过抄袭，现有如下调查方案：在某校某年级，被调查者在没有旁人的情况下，独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球，看过颜色后即放回，若抽到白球，则回答问题

；若抽到红球，则回答问题

，且罐中只有白球和红球.
问题

：你的生日是否在7月1日之前？（本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为

）
问题

：你是否在大型考试中有过抄袭？
已知一次实际调查中，罐中放有红球30个，白球20个，调查结束后共收到1583张有效答卷，其中有389张回答“是”，如果以频率替代概率，问该校该年级学生有过抄袭的概率是（）(四舍五入精确到0.01)

A．0.06	B．0.07
C．0.08	D．0.09

2022-08-26更新 | 384次组卷 | 2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算用频率估计概率计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成

，

，…，

六组，并得到如图所示的频数表．

质量指标值
频数	10	15	15	30	25	5

规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．
(1)若从该企业生产的口罩中随机抽取1只，估计是一等品的概率；
(2)利用分层随机抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，样本量按比例分配，并从中依次抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中含有二等品的概率．

2023-01-08更新 | 138次组卷 | 1卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·吉林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

用频率估计概率互斥事件的概率加法公式

名校

7 . 中国篮球职业联赛（CBA）中，某运动员在最近几次比赛中的得分情况如下表：

投篮次数	投中两分球的次数	投中三分球的次数
100	65	16

记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，且事件A，B，C是否发生互不影响，用频率估计事件A，B，C发生的概率

，

，下述结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-15更新 | 426次组卷 | 7卷引用：吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

8 . 袋子中装有大小相同2个红球，4个蓝球，搅拌均匀后从中随机摸出3个球，现在用数字0，1表示红球，数字2，3，4，5表示蓝球，通过计算器随机模拟10次该试验，得到如下数据：024 234 213 012 034 125 035 345 134 304三个数为一组，代表摸到三个球的结果，以此估计，摸到三个球都是蓝球的概率为（）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5