名校
1 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对
名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在
名男性驾驶员中，平均车速超过
的有
人，不超过的有
人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过的有
人，不超过的有
人.
(1)完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为平均车速超过与性别有关；
(2)在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速不超过的人中抽取
人，再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取
人，求这2人恰好为
名男生、1名女生的概率.
参考公式与数据：
，其中
.
名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在名男性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人.(1)完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为平均车速超过与性别有关；| 平均车速超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 | |
| 男性驾驶人数 | |||
| 女性驾驶人数 | |||
| 合计 |
的人中抽取人，再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取人，求这2人恰好为名男生、1名女生的概率.参考公式与数据：
，其中. | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 把语文、数学、英语、物理4本书从左到右排成一行，则语文书和英语书不相邻的概率为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2022-07-26更新
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592次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
解题方法
3 . 随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们的喜爱．据此，某网站推出了是否有意购买新能源汽车的调查，现从参与调查的人群中随机选出100人的样本，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
(1)求a的值；
(2)年龄在和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；
(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于内的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示(1)求a的值；
(2)年龄在
和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于
内的概率．
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2022-07-20更新
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324次组卷
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2卷引用：云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题
4 . 全国新高考数学试卷中多选题规定：每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，现有一道多选题，其中三个选项符合题目要求，若甲同学从给出的四个选项中任选一项作答，则甲得2分的概率为__________ ；若乙同学从给出的四个选项中任选两项作答，则乙得2分的概率为__________ ．
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名校
5 . 新冠肺炎波及全球，我国对多个国家进行资源援助，其中包括2个亚洲国家（伊朗、菲律宾）和3个欧洲国家（意大利、塞尔维亚、希腊），若从这5个国家中任选2个国家派遣专家团队支援当地疫情防控.
(1)求这2个国家都是欧洲国家的概率.
(2)求这2个国家至少有一个亚洲国家且包括塞尔维亚的概率.
(1)求这2个国家都是欧洲国家的概率.
(2)求这2个国家至少有一个亚洲国家且包括塞尔维亚的概率.
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2023-03-07更新
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486次组卷
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2卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
21-22高三下·云南·阶段练习
名校
解题方法
6 . 某校组织“生物多样性”知识竞赛，甲、乙两名同学参加比赛，每一轮比赛，甲、乙各回答一道题，已知每道题得分为1~100的任意整数，60分及以上判定为合格.规定：在一轮比赛中，若两名参赛选手，一名合格一名不合格，记合格者为
，不合格者为
；若两名参赛选手，同时合格或同时不合格，记两名选手都是
.在比赛前，甲、乙分别进行模拟练习.已知某次练习中，甲、乙分别回答了15道题，答题分数的茎叶图如图所示，甲、乙回答每道题得分不相互影响，并以该次练习甲、乙每道题的合格概率估计比赛时每道题的合格概率.
(1)分别求甲、乙两名同学比赛时每道题合格的概率；
(2)设2轮比赛中甲获得的个数为
，求的分布列和数学期望；
(3)若甲、乙两名同学共进行了10轮比赛，甲同学获得
（
，
）个的概率为
，当最大时，求.
，不合格者为；若两名参赛选手，同时合格或同时不合格，记两名选手都是.在比赛前，甲、乙分别进行模拟练习.已知某次练习中，甲、乙分别回答了15道题，答题分数的茎叶图如图所示，甲、乙回答每道题得分不相互影响，并以该次练习甲、乙每道题的合格概率估计比赛时每道题的合格概率.(1)分别求甲、乙两名同学比赛时每道题合格的概率；
(2)设2轮比赛中甲获得
的个数为，求的分布列和数学期望；(3)若甲、乙两名同学共进行了10轮比赛，甲同学获得
（，）个的概率为，当最大时，求.
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名校
解题方法
7 . 相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，现在连手机都不需要了，毕竟手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，从而刷脸支付可能将会替代手机支付，成为新的支付方式，现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查，得到了如下列联表：
(1)请将上面的列联表补充完整，并分别估计男性､女性在该超市消费后使用刷脸支付的概率；
(2)判断是否有
的把握认为顾客是否使用刷脸支付与性别有关.
附：
，其中.
| 男性 | 女性 | 总计 | |
| 刷脸支付 | 25 | 70 | |
| 非刷脸支付 | | ||
| 总计 | 100 |
(2)判断是否有
的把握认为顾客是否使用刷脸支付与性别有关.附：
，其中. |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
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2022-05-26更新
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276次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（文）试题
名校
8 . 一袋中有质地、大小完全相同的3个白球和2个红球，下列结论正确的是（ ）
A．从中一次性任取3个球，恰有1个白球的概率是 |
B．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为 |
| C．从中不放回地取球2次，每次取1个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次再取到白球的概率为 |
D．从中不放回地取球，取完红球就停止，记停止时取得的白球的数量为X，则 |
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名校
解题方法
9 . 某商场举办一项抽奖活动，规则如下：每人将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，记第1次正面朝上的点数为
，若“
”，则算作中奖，现甲、乙、丙三人参加抽奖活动，记中奖人数为X，下列说法正确的是（ ）
，若“”，则算作中奖，现甲、乙、丙三人参加抽奖活动，记中奖人数为X，下列说法正确的是（ ）| A．若甲第1次投掷正面朝上的点数为4，则甲中奖的可能情况有6种 |
| B．若甲第3次投掷正面朝上的点数为6，则甲中奖的可能情况有20种 |
C．甲中奖的概率为 |
D． |
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名校
解题方法
10 . 龙马负图如图所示．数千年来被认为是中华文化的源头，传说伏羲通过龙马身上的图案（河图）画出“八卦”．其结构是一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，墨点为阴数．若从阳数和阴数中分别随机抽出1个，则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______ ．
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2022-04-16更新
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1216次组卷
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7卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（理）试题（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第十章 概率 讲核心 02重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题5.2.2 概率的运算四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题
