1 . 一个不透明的袋子中装有5个小球，其中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同.
（1）记事件为“一次摸出2个球，摸出的球为一个红球，一个白球”.求；
（2）记事件为“第一次摸出一个球，记下颜色后将它放回袋中，再次摸出一个球，两次摸出的球为不同颜色的球”，记事件为“第一次摸出一个球，不放回袋中，再次摸出一个球，两次摸出的球为不同颜色的球”，求证：.

2 . 下列命题中正确的是（       ）

A．事件发生的概率等于事件发生的频率

B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点

C．掷两枚质地均匀的硬币，事件为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件为“两枚都是正面朝上”，则

D．对于两个事件、，若，则事件与事件互斥

3 . 年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为帮助某村巩固扶贫成果，该村的结对帮扶共建企业在该村建立了一座精米加工厂，并对粮食原料进行深加工，研发出一种新产品，已知该产品的质量以某项指标值为衡量标准，质量指标的等级划分如表：

质量指标值
产品等级

为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了件产品，测量了每件产品的指标值，得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图；设，当时，满足.

（1）试估计样本质量指标值的中位数；
（2）从样本质量指标值不小于的产品中采用分层抽样的方法抽取件产品，然后从这件产品中任取件产品，求至少有件级品的概率.

4 . 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则下列说法正确的是（       ）

A．一共有种不同的结果

B．两枚骰子向上的点数相同的概率是

C．两枚骰子向上的点数之和为的概率是

D．两枚骰子向上的点数之差的绝对值小于的概率为

5 . 为了研究某班男生身高和体重的关系，从该班男生中随机选取6名，得到他们的身高和体重的数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6
身高	165	171	167	173	179	171
体重	62	m	64	74	74	66

在收集数据时，2号男生的体重数值因字迹模糊看不清，故利用其余5位男生的数话得到身高与体重的线性回归方程为.后来得到2号男生的体重精准数值m后再次计算得到线性回归方程为.
（1）求回归方程；
（2）若分别按照和来预测身高为的男生的体重，得到的估计值分别为，，且，求m的值；
（3）指数是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，其中指数在24到27.9之间的定义为超重.通过计算可知这6人的指数分别为：22.8，27.4，22.9，24.7，23.1，22.6，现从这6人中任选2人，求恰有1人体重为超重的概率.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

6 . 若同时掷两个骰子，则向上的点数之和为6的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某学校为了了解同学们现阶段的视力情况，对全校高三学生的视力情况进行了调查，从中随机抽取了100名学生的体检表，对视力情况绘制了如下频率分布直方图．如图所示．从左至右五个小组的频率之比依次是．

（1）求x的值；
（2）估计该校学生视力的平均值；
（3）用频率估计概率，若从样本中视力属于第3组至第5组的所有学生中随机抽取六名学生，求抽出的学生中有两名视力不低于的概率．

8 . 某次数学考试的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．”已知某选择题的正确答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（       ）

A．甲同学仅随机选一个选项，能得3分的概率是

B．乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是

C．丙同学随机选择选项，能得分的概率是

D．丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是

9 . 某班有甲、乙、丙三位学生在志愿者活动中表现优异，现从3人中选1人去参加全校表彰大会，有同学提议用如下方法：将4个编号为1，2，3，4的小球（形状、大小、质地都相同），放在一个不透明的袋中，按甲、乙、丙的顺序依次不放回地从袋中摸取一个小球，谁摸取的小球编号最大，谁就参加表彰大会．现用有序数组表示摸球的结果，例如表示甲、乙、丙摸取的小球编号分别为1，4，3．
（1）列出所有摸球的结果；
（2）求甲去参加表彰大会的概率，并判断该同学提议的方法是否公平．

10 . 同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率为___________.