解题方法
1 . 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干,甲盒中装有2张卡片,分别写有字母A和B;乙盒中装有3张卡片,分别写有字母C,D和E;丙盒中装有2张卡片,分别写有字母H和I.现要从3个盒中各随机取出1张卡片;求:
(1)取出的3张卡片中恰好有1张,2张,3张写有元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少?
(1)取出的3张卡片中恰好有1张,2张,3张写有元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少?
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2 . 已知函数,当时,函数有极值.
(1)求函数的解析式;
(2)现投掷两颗骰子,将其向上的点数之和作为的值,试求关于的方程有三个不同解的概率.
(1)求函数的解析式;
(2)现投掷两颗骰子,将其向上的点数之和作为的值,试求关于的方程有三个不同解的概率.
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3 . 某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况,在该年级名学生中随机抽取了名学生作为样本,对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查,经统计,这些时间全部介于至单位分钟之间.现将数据分组,并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便,该年级规定,若一周学习《生涯规划》读本时间多于分钟的学生称为“精生涯生”,若一周学习《生涯规划》读本时间小于分钟的学生称为“泛生涯生”.
(1)求图中的值;
(2)用样本估计总体,估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人?
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选名学生,求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率.
(1)求图中的值;
(2)用样本估计总体,估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人?
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选名学生,求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率.
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2023-03-16更新
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536次组卷
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6卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
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解题方法
4 . 全世界人们越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下:
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图;
(2)在空气质量指数分别属于和监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,再从中任意选取2天,求事件A“两天空气都为良”发生的概率.
空气质量指数 | |||||
空气质量等级 | 空气优 | 空气良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 20 | 40 | m | 10 | 5 |
(2)在空气质量指数分别属于和监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,再从中任意选取2天,求事件A“两天空气都为良”发生的概率.
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解题方法
5 . 设某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一批彩电.
(1)假设100台彩电中有10台次品,现采用不放回抽样从中依次抽取3次,每次抽1台,求第3次才抽到合格品的概率;
(2)若甲、乙、丙3个车间的产量依次占全厂的、、,且各车间的次品率分别为、、,.现从一批产品中检查出1个次品,求该次品来自甲、乙、丙车间的概率分别是多少?
(1)假设100台彩电中有10台次品,现采用不放回抽样从中依次抽取3次,每次抽1台,求第3次才抽到合格品的概率;
(2)若甲、乙、丙3个车间的产量依次占全厂的、、,且各车间的次品率分别为、、,.现从一批产品中检查出1个次品,求该次品来自甲、乙、丙车间的概率分别是多少?
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2023-02-15更新
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1652次组卷
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6卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)7.1条件概率与相关公式(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(基础版)
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6 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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2023-02-03更新
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346次组卷
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11卷引用:上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题(二)
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7 . 某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作,现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求、的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第60百分位数(精确到0.1);
(3)在第四、五两组志愿者中,按比例分层抽样抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同一组的概率.
(1)求、的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第60百分位数(精确到0.1);
(3)在第四、五两组志愿者中,按比例分层抽样抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同一组的概率.
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8 . 某批件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽出3件进行检验.
(1)当,,,若以取后放回的方式抽取,恰好抽到1件次品的概率是多少?
(2)当,,,若以取后不放回的方式抽取,恰好抽到1件次品的概率是多少?
(3)(1)、(2)分别对应哪种分布,并结合(1)(2)探究两种分布之间的联系.
(1)当,,,若以取后放回的方式抽取,恰好抽到1件次品的概率是多少?
(2)当,,,若以取后不放回的方式抽取,恰好抽到1件次品的概率是多少?
(3)(1)、(2)分别对应哪种分布,并结合(1)(2)探究两种分布之间的联系.
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解题方法
9 . 为预防甲型H1N1病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.
A组 | B组 | C组 | |
疫苗有效 | 673 | x | y |
疫苗无效 | 77 | 90 | z |
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.
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2023-01-13更新
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414次组卷
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6卷引用:上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)第十章:概率 重点题型复习(2) --【题型分类归纳】(已下线)核心考点10概率(2)
解题方法
10 . 掷黑、白两枚骰子.
(1)设事件A为:两枚骰子的点数和为7,事件B为:白色骰子的点数是1.判断事件A和事件B是否独立,并说明理由;
(2)设事件C为:两枚骰子中至少有一枚的点数是1且两枚骰子点数之和不是7.求事件C的概率.
(1)设事件A为:两枚骰子的点数和为7,事件B为:白色骰子的点数是1.判断事件A和事件B是否独立,并说明理由;
(2)设事件C为:两枚骰子中至少有一枚的点数是1且两枚骰子点数之和不是7.求事件C的概率.
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