1 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
   
(1)这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数.
(3)从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

2 . 某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，折合成标准分后，最高分是10分．按成绩共分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示：

   

(1)分别求第三，四，五组的频率；
(2)该学校在第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6名同学．
①已知甲同学和乙同学均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
②若在这6名同学中随机抽取2名，设第4组中有名同学，求的分布列．

3 . 为提高新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性；若为阳性，则还需对本组的每个人再做检测．现有（）人，已知其中有2人感染病毒．
(1)若，并采取“10合1检测法”，求共检测12次的概率；
(2)设采取“5合1检测法”的总检测次数为，采取“10合1检测法”的总检测次数为，若仅考虑总检测次数的期望值，当为多少时，采取“10合1检测法”更适宜？请说明理由．

5 . 袋子中有9个大小、材质都相同的小球，其中6个白球，3个红球．每次从袋子中随机摸出1个球摸出的球不再放回，求：
(1)在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率；
(2)第二次摸到白球的概率．

7 . 2022年4月16日，神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这趟神奇之旅意义非凡，尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响，激起了他们对太空知识的浓厚兴趣．某中学在进行太空知识讲座后，从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试，并记录下他们的成绩，将数据分成6组，并整理得到如下频率分布直方图

(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第 组中用分层抽样的方法抽取5名学生，进行第二轮面试，最终从这5名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛，求90分（包括90分）以上的同学恰有1人被抽到的概率．

8 . 3月12日为我国的植树节，某校为增强学生的环保意识，普及环保知识，于该日在全校范围内组织了一次有关环保知识的竞赛，现从参赛的所有学生中，随机抽取200人的成绩（满分为100分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组区间为.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的第50百分位数；
(2)在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于70分的学生中随机抽取6人，查看他们的答题情况，再从这6人中随机抽取2人进行调查分析，求这2人中至少有1人成绩在内的概率.

9 . 某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，后得到如图的频率分布直方图.

(1)求抽取的40名学生同学的成绩的中位数；
(2)若该校高二年级共有学生560人，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不小于10的概率.

10 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市.为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：

(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求在抽到学校至少有一个参与“自由式滑雪”超过40人的条件下，“单板滑雪”不超过30人的概率；
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行､转弯､停止”这3个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试.规定：在一轮测试中，这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”.则该轮测试记为“优秀”，在集训测试中，小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为，每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到3次，那么理论上至少要进行多少轮测试？