名校
1 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行,某市围绕“贯彻新发展理念,建设节水型城市”这一主题,开展了形式式样、内容丰富的活动,进一步增强全民保护水资源、防治水污染、节约用水的意识,为了解活动开展成效,该市的某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况,随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:[70,75],(75,80],(80,85],(85,90],(90,95],(95,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并求这300名业主评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在(90,95]和(95,100]的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈,求这2人中至少有1人的评分在(95,100]的概率.
(1)求的值,并求这300名业主评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在(90,95]和(95,100]的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈,求这2人中至少有1人的评分在(95,100]的概率.
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2022-05-02更新
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295次组卷
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8卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境.2019年下半年以来,全国各地区陆续出合了“垃圾分类”的相关管理条例.某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取 人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.
(1)求 , , 的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这 人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 45 | 0.75 | |
第二组 | 25 | ||
第三组 | 20 | 0.5 | |
第四组 | 0.2 | ||
第五组 | 3 | 0.1 |
(2)根据频率分布直方图,估计这 人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.
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2022-10-21更新
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608次组卷
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13卷引用:2020届山西省太原五中高三第一次模拟(4月)数学(文)试题
2020届山西省太原五中高三第一次模拟(4月)数学(文)试题(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末考测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 专题5 概率与统计的综合应用江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学(文)试题贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)
3 . 近年来随着互联网的高速发展,旧货交易市场也得以快速发展.某网络旧货交易平台对2018年某种机械设备的线上交易进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,和如图所示的散点图.现把直方图中各组的频率视为概率,用(单位:年)表示该设备的使用时间,(单位:万元)表示其相应的平均交易价格.
(1)已知2018年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为100台,现从这100台设备中,按分层抽样抽取使用时间的4台设备,再从这4台设备中随机抽取2台,求这2台设备的使用时间都在的概率.
(2)由散点图分析后,可用作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格关于其使用时间的回归方程.
表中,
(i)根据上述相关数据,求关于的回归方程;
(ii)根据上述回归方程,求当使用时间时,该种机械设备的平均交易价格的预报值(精确到0.01).
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:,,.
(1)已知2018年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为100台,现从这100台设备中,按分层抽样抽取使用时间的4台设备,再从这4台设备中随机抽取2台,求这2台设备的使用时间都在的概率.
(2)由散点图分析后,可用作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格关于其使用时间的回归方程.
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
(i)根据上述相关数据,求关于的回归方程;
(ii)根据上述回归方程,求当使用时间时,该种机械设备的平均交易价格的预报值(精确到0.01).
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:,,.
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2022-04-01更新
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253次组卷
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3卷引用:【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题(一)文科数学试题
【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题(一)文科数学试题(已下线)类型三 非线性回归问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 袋子中有四个小球,分别写有“文、明、中、国”四个字,有放回地从中任取一个小球,直到“中”“国”两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数,分别用0,1,2,3代表“文、明、中、国”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为( )
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-09更新
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1056次组卷
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32卷引用:【校级联考】五省优创名校2019届高三联考(全国I卷)数学(文)试题
【校级联考】五省优创名校2019届高三联考(全国I卷)数学(文)试题陕西省榆林市第一中学2019届高考模拟考试文科数学 试题陕西省榆林市一中2019届高考模拟考试理科数学 【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题山西省阳泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第二模块数学(理)试题安徽省皖北县中学2018-2019学年高二上学期第二次考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第一模块(期末)数学(理)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学(理科)试题云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学(文科)试题(已下线)考点51 古典概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点11+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)期末模拟卷(A基础卷)-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学(理)试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学(文)试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学(理)试题(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)考点47 古典概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟) (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)5.3 用频率估计概率(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
5 . 甲、乙两人有三个不同的学习小组可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各小组的可能性相同),则两人参加同一个学习小组的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-25更新
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887次组卷
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19卷引用:山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届四川省南充市第三次诊断考试数学(文)试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一(衔接班)6月月考数学试题甘肃省武威第二中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)二轮复习【文】专题16 概率与统计 押题专练河北安平中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第一节 课时3 古典概型黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2020届陕西省西安市西安电子科技大学附中高三上学期一模数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020 学年高二下学期期中考试文科数学试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型辽宁省凌源市三校2021-2022学年高一下学期4月检测联考数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(已下线)10.1.3古典概型(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 年初,新冠肺炎疫情暴发,全国中小学生响应教育部关于“停课不停学”居家学习的号召.因此,网上教学授课在全国范围内展开,为了解线上教学效果,根据学情要对线上教学方法进行调整,从而使大幅度地提高教学效率.近期某市组织高一年级全体学生参加了某项技能操作比赛,等级分为至分,随机调阅了、校名学生的成绩,得到样本数据如下:
校样本数据统计图
(1)计算两校样本数据的均值和方差,并根据所得数据进行比较;
(2)从校样本数据成绩分别为分、分和分的学生中按分层抽样的方法抽取人,从抽取的人中任选人参加更高一级的比赛,求这人成绩之和不小于的概率.
成绩(分) | ||||||||||
人数(个) |
校样本数据统计图
(1)计算两校样本数据的均值和方差,并根据所得数据进行比较;
(2)从校样本数据成绩分别为分、分和分的学生中按分层抽样的方法抽取人,从抽取的人中任选人参加更高一级的比赛,求这人成绩之和不小于的概率.
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2020-07-30更新
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733次组卷
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3卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(文)试题
名校
7 . 2020年开始,山东推行全新的高考制度,新高考不再分文理科,采用“3+3”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科满分100分,2020年初受疫情影响,全国各地推迟开学,开展线上教学.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行线上检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距20分成7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],画出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2020-07-27更新
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1024次组卷
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11卷引用:山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
8 . 今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多,为了严控疫情传播,做好重点人群的预防工作,某地区共统计返乡人员100人,其中50岁及以上的共有40人.这100人中确诊的有10名,其中50岁以下的人占.
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
参考公式:,其中.
确诊患新冠肺炎 | 未确诊患新冠肺炎 | 合计 | |
50岁及以上 | 40 | ||
50岁以下 | |||
合计 | 10 | 100 |
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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2020-07-23更新
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248次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题
名校
9 . 盒子中放有大小形状完全相同的个球,其中个红球,个白球.
(1)某人从这盒子中有放回地随机抽取2个球,求至少抽到个红球的概率;
(2)某人从这盒子中不放回地随机抽取个球,每抽到个红球得红包奖励元,每抽到个白球得到红包奖励元,求该人所得奖励的分布列.
(1)某人从这盒子中有放回地随机抽取2个球,求至少抽到个红球的概率;
(2)某人从这盒子中不放回地随机抽取个球,每抽到个红球得红包奖励元,每抽到个白球得到红包奖励元,求该人所得奖励的分布列.
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2020-07-16更新
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168次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包,现假设某人将688元发成手气红包50个,产生的手气红包频数分布表如下:
(1)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(2)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
①若红包金额在区间内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
②随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者,设其手气金额分别为,,求事件“”的概率.
金额分组 | ||||||
频 数 | 3 | 9 | 17 | 11 | 8 | 2 |
(2)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
①若红包金额在区间内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
②随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者,设其手气金额分别为,,求事件“”的概率.
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2020-07-08更新
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924次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学(文)试题