名校
1 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用表示注射疫苗后的天数,表示人体中抗体含量水平(单位:,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示.根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,求其中的y值大于50的天数为1的概率.
参考数据:其中.
参考公式:用最小二乘法求经过点,,,,的线性回归方程的系数公式,;.
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
抗体含量水平 | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,求其中的y值大于50的天数为1的概率.
参考数据:其中.
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
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2022-03-14更新
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980次组卷
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4卷引用:辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)
名校
2 . 工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标进行检测,一共抽取了36件产品,并得到如表统计表,该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标有关,具体见表.
(Ⅰ)每组数据取区间的中点值,用上述样本数据估计该厂产品的质量指标的平均值(保留两位小数);
(Ⅱ)用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品,再从6件产品中随机抽取2件产品,求这2件产品的指标至少有一个在内的概率;
(Ⅲ)已知该厂产品的维护费用为200元/次,工厂现推出一项服务:若消费者在购买该厂产品时每件多加50元,该产品即可一年内免费维修一次,将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用,假设这36件产品每件都购买该服务,或者每件都不购买该服务,就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用,并以此为决策依据,判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务?
质量指标 | |||
频数 | 6 | 18 | 12 |
年内所需维护次数 | 2 | 0 | 1 |
(Ⅱ)用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品,再从6件产品中随机抽取2件产品,求这2件产品的指标至少有一个在内的概率;
(Ⅲ)已知该厂产品的维护费用为200元/次,工厂现推出一项服务:若消费者在购买该厂产品时每件多加50元,该产品即可一年内免费维修一次,将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用,假设这36件产品每件都购买该服务,或者每件都不购买该服务,就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用,并以此为决策依据,判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务?
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2021-01-10更新
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697次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 某手机厂商推出一次智能手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的方差大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意取2名用户,求2名用户评分小于90分的概率.
女性用户 | 分值区间 | |||||
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | |||||
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意取2名用户,求2名用户评分小于90分的概率.
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9-10高三·辽宁丹东·阶段练习
名校
4 . 某单位举办2020年杭州亚运会知识宣传活动,进行现场抽奖,盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“亚运会会徽”或“五环”图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“五环”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“五环”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“五环”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.
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2019-06-14更新
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2500次组卷
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11卷引用:2011届辽宁省丹东市四校协作体高三第一次联合考试理科数学卷
(已下线)2011届辽宁省丹东市四校协作体高三第一次联合考试理科数学卷(已下线)2011届浙江省杭州市萧山九中高三寒假作业数学卷二【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟(二)数学试题(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学(理)试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)4.2.3 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4期望与方差运算(基础版)黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)
5 . 某电子产品厂商新推出一款产品,邀请了男女各1000名消费者进行试用,并评分(满分为5分),得到了评分的频数分布表如下:
男性:
女性:
(1)根据频数分布表,完成下列频率分布直方图,并根据频率分布直方图分别比较男女消费者评分的中位数的相对大小,以及方差的相对大小(其中方差的相对大小给出判断即可,不必说明理由);
(2)现从男女各1000名消费者中,分别按评分运用分层抽样的方法各自抽出20人放在一起,在抽出的40人中,从评分不小于4分的人中任取2人,求这2人性别恰好不同的概率.
男性:
评分结果 | |||||
频数 | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
女性:
评分结果 | |||||
频数 | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
(1)根据频数分布表,完成下列频率分布直方图,并根据频率分布直方图分别比较男女消费者评分的中位数的相对大小,以及方差的相对大小(其中方差的相对大小给出判断即可,不必说明理由);
(2)现从男女各1000名消费者中,分别按评分运用分层抽样的方法各自抽出20人放在一起,在抽出的40人中,从评分不小于4分的人中任取2人,求这2人性别恰好不同的概率.
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名校
6 . 某学校在校门口建造一个花圃,花圃分为9个区域(如图),现要在每个区域栽种一种不同颜色的花,其中红色、白色两种花被随机地分别种植在不同的小三角形区域,则它们在不相邻(没有公共边)区域的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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1780次组卷
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4卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
7 . 某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部,调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况,校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了人进行了问卷调查,经调查统计发现,他们的月薪在元到元(不含元)之间,经调查问卷数据表按照第组,第组,第组,第组,第组,第组,第组绘制成如下的频率分布直方图;
若月薪落在区间的左侧,则认为该毕业生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,从而为毕业生就业提供更好的指导意见,其中分别为样本平均数和样本标准差,已知元.
(1)现该校毕业生小李月薪为元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生;
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人,各赠送一份礼品,并从这人中再抽取人,各赠送某款智能手机部,求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率;
(3)位于省会城市的该校毕业生共人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并收取一定的活动经费,假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
方案二:月薪不低于元的每人收取元,月薪不低于元但低于元的每人收取元,月薪低于元的不收取任何费用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
若月薪落在区间的左侧,则认为该毕业生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,从而为毕业生就业提供更好的指导意见,其中分别为样本平均数和样本标准差,已知元.
(1)现该校毕业生小李月薪为元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生;
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人,各赠送一份礼品,并从这人中再抽取人,各赠送某款智能手机部,求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率;
(3)位于省会城市的该校毕业生共人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并收取一定的活动经费,假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
方案二:月薪不低于元的每人收取元,月薪不低于元但低于元的每人收取元,月薪低于元的不收取任何费用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
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2021-01-23更新
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354次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 以下对各事件发生的概率判断正确的是( )
A.袋子中有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球,3个黄球,从中取出一个球是红球的概率是 |
B.每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和,例如,在不超过14的素数中随机选取两个不同的数,其和等于14的概率为 |
C.将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数之和是6的概率是 |
D.甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏,则玩一局甲不输的概率是 |
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2022-11-07更新
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522次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精练)(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 一个盒子内装有大小形状完全相同的6个红球,4个白球,则( )
A.若从盒中随机有放回任取2个球,颜色相同的概率为 |
B.若从盒中随机不放回任取2个球,颜色不相同的概率为 |
C.若从盒中随机有放回任取4个球,其中有白球的概率为 |
D.若从盒中随机不放回任取2个球,若其中一个球是白球,则另一个也是白球的概率为 |
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2022-07-18更新
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817次组卷
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4卷引用:辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 马林•梅森(MarinMersenne,1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士,也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物.梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对作了大量的计算、验证工作.人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献,将形如(其中p是素数)的素数,称为梅森素数(素数也称质数).在不超过30的素数中,随机选取3个不同的数,至少有一个为梅森素数的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-27更新
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892次组卷
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3卷引用:辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)专题46:计数原理-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题