解题方法
1 . 在矩形ABCD中，
，
，在该矩形内随机取一点M，则事件“
”发生的概率为___________ .
，，在该矩形内随机取一点M，则事件“”发生的概率为
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解题方法
2 . 我国传统剪纸艺术历史悠久，源远流长，最早可追溯到西汉时期．下图是某一窗花的造型，在长为3，宽为2的矩形中有大小相同的两个圆，两圆均与矩形的其中三边相切，在此矩形内任取一点，则该点取自两圆公共（图中阴影）部分的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-31更新
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228次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
3 . 弹幕射击游戏（Shooting Game，简称STG）是一类由玩家操纵虚拟角色（通常称为自机）发射子弹击毁敌方，同时躲避敌方发射的子弹的电子游戏.自机和子弹都有一个判定范围，并遵循“方形判定法则”：自机和子弹的判定范围均为正方形（二者均有一组对边平行于水平轴，且移动时正方形保持平移），若两个正方形内部产生相交，则判定为中弹.出于观赏性需要，自机的判定区域会被小圆包起，子弹的外观贴图也会比实际判定范围大.例如下图的自机（即图中的黑框小圆），规定其半径为1，自机的实际判定范围是该圆的内接正方形.现欲设计一种圆形外观的子弹，其判定范围完全落在圆内，正方形的中心和圆的中心重合，且满足：可以做到使自机的小圆的外观贴图内切于子弹外观贴图的最左侧且不判定中弹.若要求子弹的判定范围至多占其外观贴图面积的
，取
，
，则子弹外观贴图半径的最小值约为（ ）
，取，，则子弹外观贴图半径的最小值约为（ ）| A．3.5 | B．4 | C．4.5 | D．5 |
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2023·河北·模拟预测
名校
4 . 已知
，记事件“分别以a，b，c，作为三边长能构成三角形”为A，则
__________ .
，记事件“分别以a，b，c，作为三边长能构成三角形”为A，则
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解题方法
5 . 小明家订了一份牛奶，送奶人可能在早上6：30~7：00之间把牛奶送到小明家，小明出门去上学的时间在早上6：50~7：10之间，则小明在离开家之前能得到牛奶的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-31更新
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1049次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 扇子文化在中国源远流长.如图，在长为
､宽为
的矩形白纸中做一个扇环形扇面，扇面的外环弧长为
，内环弧长为
，径长（外环半径与内环半径之差）为
.若从矩形中任意取一点，则该点落在扇面中的概率为（ ）
､宽为的矩形白纸中做一个扇环形扇面，扇面的外环弧长为，内环弧长为，径长（外环半径与内环半径之差）为.若从矩形中任意取一点，则该点落在扇面中的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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1297次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题
陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型江西省宁冈中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一(上)期末模拟考试（A 基础巩固）-【冲刺满分】
名校
解题方法
7 . “康威圆定理”是英国数学家约翰·康威引以为豪的研究成果之一．定理的内容是这样的：如图，
的三条边长分别为
，
，c（即
，
，
），延长线段CA至点
，使得
，以此类推得到点
，
，
，
和
，那么这六点共圆，此圆称为康威圆．若
，
，
，则往此康威圆内投掷一点，该点落在内的概率为______ ．
的三条边长分别为，，c（即，，），延长线段CA至点，使得，以此类推得到点，，，和，那么这六点共圆，此圆称为康威圆．若，，，则往此康威圆内投掷一点，该点落在内的概率为
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2022-11-26更新
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481次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，阴影部分由四个全等的三角形组成，每个三角形是腰长等于圆的半径，顶角为
的等腰三角形．如果在圆内随机取一点，那么该点落到阴影部分内的概率为
，则
（ ）
的等腰三角形．如果在圆内随机取一点，那么该点落到阴影部分内的概率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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457次组卷
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4卷引用：广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图矩形由六个相同的小正方形组合而成，其中阴影部分形如一个逗号．若在该矩形中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-29更新
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574次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在定圆上随机取三点A、B、C，则是锐角三角形的概率等于______ ．
是锐角三角形的概率等于
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2023-01-04更新
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227次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
