1 . 某旅游景点安装有索道厢式缆车，在里面既安全又能欣赏美景.从早上八点开始，该景点缆车每五分钟发一个轿厢，小张和小李都在上午九点到九点半之间随机搭乘缆车上山，则小张和小李乘同一个轿厢上山的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为________________.

3 . 如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形中随机取个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（       ）
（注：若，则）

A．7539	B．6038
C．7028	D．6587

5 . 已知函数．
若1，2，，1，2，，求方程恰有两个不相等的实根的概率；
若，，求方程没有实根的概率．

6 . 刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
(2)经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 为了研究椭圆面积公式，某学习小组制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形的长、宽分别为，以矩形的中心为中心制作的内切椭圆如图中阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了10次试验，若10次试验在矩形中共随机撒入了5000颗豆子，落在阴影部分的豆子是3925颗，那么估计椭圆的面积S的公式为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知实数满足,是关于的方程的两个实根,则不等式成立的概率为

A．

B．

C．

D．

10 . 在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_____________