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解题方法
1 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术,蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息现有一幅剪纸的设计图,其中的4个小圆均过正方形的中心,且内切于正方形的两邻边若在正方形内随机取一点,则该点取自黑色部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”又称“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,受其启发,某同学设计了一个图形,它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形,如图2所示,若,,则在整个图形中随机取点,此点来自中间一个小正三角形阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-30更新
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695次组卷
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6卷引用:2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题
2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考文科数学试题2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学(理)试题江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
名校
解题方法
3 . 古代人常常会研究“最大限度”问题,下图是一个正三角形内最大限度地可以放入三个同样大小的圆,若将一个质点随机投入如图所示的正三角形ABC中(阴影部分是三个半径相同的圆,三个圆彼此互相外切,且三个圆与正三角形ABC的三边分别相切),则质点落在阴影部分内部的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-21更新
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199次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市华容高级中学2019-2020学年高三上学期8月质量检测数学(文)试题
名校
4 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-23更新
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630次组卷
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27卷引用:2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题
2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题2017届重庆巴蜀中学高三文12月月考数学试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第五次摸底考试数学(理)试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题广东省韶关市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试(一模)理科数学试题东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题(理工类)【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学(文)试题广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
5 . 设,在线段上任取两点(端点A,B除外 ),将线段分成了三条线段,若分成的三条线段长度均为正整数,则这三条线段可以构成三角形的概率是 ____________ ;若分成的三条线段的长度均为正实数,则这三条线段可以构成三角形的概率是 _________ .
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名校
6 . 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方魔板”,它是:由五块等腰直角三角形,一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的,如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD,E为AB边的中点,若在四边形ABCD中任取一点,则此点落在阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-22更新
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289次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考文科数学试题
7 . 大学的生活丰富多彩,很多学生除了学习本专业的必修课外,还会选择一些选修课来充实自己.甲同学调查了自己班上的名同学学习选修课的情况,并作出如下表格:
(1)求甲同学班上人均学习选修课科数:
(2)甲同学和乙同学的某门选修课是在同一个班,且该门选修课开始上课的时间是早上,已知甲同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室,乙同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室,求连续天内,甲同学比乙同学早到教室的天数的分布列和数学期望.
每人选择选修课科数 | |||||||
频数 |
(2)甲同学和乙同学的某门选修课是在同一个班,且该门选修课开始上课的时间是早上,已知甲同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室,乙同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室,求连续天内,甲同学比乙同学早到教室的天数的分布列和数学期望.
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解题方法
8 . 如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘,为圆心,阴影部分所对的圆心角为;图②是正六边形,点Р为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动2个游戏盘后(小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的)待小球静止,就完成了一局游戏,则一局游戏后,这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-21更新
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614次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高三上学期9月联考数学(理)试题
9 . 已知点在内,且满足,现在内随机取一点,此点取自的概率分别记为,则
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-01更新
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1399次组卷
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6卷引用:湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1
名校
10 . “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图,当分割到圆内接正六边形时,某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点,计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为(参考数据:)
A.3.1419 | B.3.1417 | C.3.1415 | D.3.1413 |
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2019-05-21更新
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2656次组卷
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27卷引用:湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题
湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题2019年甘肃省高三下学期(5)月月考数学(文)试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学(理)试题2020届河南省顶尖名校高三10月联考数学(文科)试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学(文)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学(文)试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学(文科)试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学(文科)二模试题河南省信阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题