4 . 某甜品店为了解某款甜品的销售情况，进而改变制作工艺，根据以往的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如右图所示. 假设每天的销售量相互独立，用频率估计概率.

(1)估计某一天此款甜品销售量不超过个的概率；
(2)用表示在未来3天里，此款甜品日销售量多于个的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
(3)该店改变了制作工艺以后，抽取了连续30天的销售记录，发现这其中有20天的销售量都大于70个，问：根据抽查结果，能否认为改变工艺后，此款甜品的销售情况发生了变化，说明理由.

6 . 某社区计划组织一次公益讲座向居民普及垃圾分类知识，为掌握居民对垃圾分类知识的了解情况并评估讲座的效果，主办方从全体居民中随机抽取10位参加试讲讲座活动，让他们在试讲讲座前后分别回答一份垃圾分类知识问卷．试讲讲座前后，这10位居民答卷的正确率如下表：

编号 正确率	1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号	8号	9号	10号
试讲讲座前	65%	60%	0%	100%	65%	75%	90%	85%	80%	60%
试讲讲座后	90%	85%	80%	95%	85%	85%	95%	100%	85%	90%

根据居民答卷的正确率可以将他们垃圾分类的知识水平分为以下三个层级：

答卷正确率p
垃圾分类知识水平	一般	良好	优秀

假设每位居民回答问卷的结果之间互相独立，用频率估计概率．
(1)正式讲座前．从该社区的全体居民中随机抽取1人，试估计该居民垃圾分类知识水平恰为“一般”的概率；
(2)正式讲座前，从该社区的全体居民中随机抽取3人，这3人垃圾分类知识水平分别是“一般”、“良好”、“良好”．设随机变量X为“这3人讲座后垃圾分类知识水平达到‘优秀’、的人数”，试估计X的分布列和数学期望；
(3)在未参加讲座的全部居民中再随机抽取若干人参加下一轮的公益讲座并让他们在讲座前后分别填写问卷．从讲座后的答卷中随机抽取一份，如果完成该答卷的居民的知识水平为“良好”，他在讲座前属于哪一知识水平的概率最大？（结论不要求证明）

8 . 某居民小区某栋楼共有10户家庭入住，若该楼住户在2024年4月的用电量（单位：度）如下图所示：

   

若电力公司组织了线上抽奖活动，各住户抽奖相互独立，但对用电量不同的住户，系统设定了如下中奖率：

用电量
中奖率	50%	50%

(1)在该楼中随机抽取一户家庭，求其4月用电量不低于30度的概率；
(2)在该楼随机抽取2户家庭，以X表示中奖的户数，试求X的分布列和期望；
(3)以频率估计概率，在该小区随机抽取2户家庭，以Y表示中奖的户数，试比较与的大小关系.（结论不要求证明）

9 . 某学校对食堂饭菜质量进行满意度调查，随机抽取了200名学生进行调查，获取数据如下：

满意度 性别	满意	不满意	弃权
男生	80	30	10
女生	50	20	10

(1)用频率估计概率，该校学生对食堂饭菜质量满意的概率；
(2)用分层抽样的方法从上表中不满意的50人中抽取5人征求整改建议，再从这5个人中随机抽取2人参与食堂的整改监督，则抽取的2人中女生的人数X，求X的分布列和期望．