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1 . 已知随机变量X,Y满足,且随机变量X的分布列如图,则随机变量Y的方差等于________ .
X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
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2 . 据统计,2024年元旦假期,哈尔滨市累计接待游客304.79万人次,实现旅游总收入59.14亿元,游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查,其中75%的游客计划只游览冰雪大世界,另外25%的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界,则得到1份文旅纪念品;若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人,则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的,用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前项和.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前项和.
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3 . 盒中有大小颜色相同的6个乒乓球,其中4个未使用过(称之为新球),2个使用过(称之为旧球).每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球,该局比赛结束后放回盒中. 使用过的球即成为旧球.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率;
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为,求的分布列.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率;
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为,求的分布列.
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4 . 秋空晴澈,微风送爽,绿茵场上,喧腾鼎沸.为吸引同学们积极参与运动,鼓励同学们持之以恒地参与锻炼,养成良好的习惯, 2023年11月我校举办了第十四届田径运动会.来自高三的某学生为了在此次运动会中取得优秀成绩,决定每天在跳远,800m跑和三级蛙跳中选择一个项目训练.第一天在3个项目中任意选一项开始训练,从第二天起,每天都是从前一天没有训练的2个项目中任意选一项训练.
(1)若该学生进行了3天的训练,求第三天训练的是“三级蛙跳”的概率;
(2)设该学生在赛前最后6天训练中选择“跳远”的天数为,求的分布列及数学期望.
(1)若该学生进行了3天的训练,求第三天训练的是“三级蛙跳”的概率;
(2)设该学生在赛前最后6天训练中选择“跳远”的天数为,求的分布列及数学期望.
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5 . 如图,在平面直角坐标系中有一个点阵,点阵中所有点的集合为,从集合中任取两个不同的点,用随机变量表示它们之间的距离.(1)当时,求的分布列.
(2)对给定的正整数.
(i)求随机变量的所有可能取值的个数;(用含有的式子表示)
(ii)求概率.(用含有的式子表示)
(2)对给定的正整数.
(i)求随机变量的所有可能取值的个数;(用含有的式子表示)
(ii)求概率.(用含有的式子表示)
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7日内更新
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673次组卷
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2卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
6 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关?
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势.
附:,
主播的学历层次 | 直播带货评级 | 合计 | |
优秀 | 良好 | ||
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势.
附:,
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
7 . 甲、乙两人进行中国象棋比赛,采用五局三胜制,假设他们没有平局的情况,甲每局赢的概率均为,且每局的胜负相互独立,
(1)求该比赛三局定胜负的概率;
(2)在甲赢第一局的前提下,设该比赛还需要进行的局数为,求的分布列与数学期望.
(1)求该比赛三局定胜负的概率;
(2)在甲赢第一局的前提下,设该比赛还需要进行的局数为,求的分布列与数学期望.
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2024-04-20更新
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1276次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
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8 . 当前新能源汽车已经走进我们的生活,主要部件是电池,一般地电池的生产工艺和过程条件要去较高,一般一块电池充满电后可连续正常工作的时间(小时),若检测到则视为产品合格,否则进行维护,维护费用为3万元/块,近一年来由于受极端天气影响,某汽车制造公司技术部门加急对生产的一大批汽车电池随机抽取10个进行抽样检测,结果发现.
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为,求其分布列;
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为,预计会支出多少维护费元?
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为,求其分布列;
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为,预计会支出多少维护费元?
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9 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动,该活动共有两关,每个团队由位成员组成,成员按预先安排的顺序依次上场,具体规则如下:若某成员第一关闯关成功,则该成员继续闯第二关,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关;若某成员第二关闯关成功,则该团队接力闯关活动结束,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关;当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关,该团队接力闯关活动结束.已知团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为和,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
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2024-04-07更新
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2566次组卷
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2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
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10 . 已知甲、乙两个小组参加某项知识竞赛的初赛.初赛分两轮,甲小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是,,乙小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是,.初赛中两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.整个竞赛中各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)设获得决赛资格的小组总数为,求的分布列与数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组经过初赛都获得了决赛资格,决赛以抢答题形式进行.甲、乙两小组对某道题进行抢答,抢到的概率分别是,,答对的概率分别是他们各自获得决赛资格的概率.求该题被抢答正确的概率.
(1)设获得决赛资格的小组总数为,求的分布列与数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组经过初赛都获得了决赛资格,决赛以抢答题形式进行.甲、乙两小组对某道题进行抢答,抢到的概率分别是,,答对的概率分别是他们各自获得决赛资格的概率.求该题被抢答正确的概率.
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