1 . 若是离散型随机变量，，，又已知，，则的值为______．

2 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图．若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店．

(1)根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）；
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额，其中近似为（1）中的样本平均数，根据的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数（结果精确到整数）；（参考数据：若，则，，．）
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设为抽取的“五星级”加盟店的个数，求的概率分布列与数学期望．

3 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为18，27，27.现采用按比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取8人，进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的8人中有5人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这8人中随机抽取3人做进一步的身体检查，用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望.

4 . 不透明的袋子中装有3个黑球，2个红球，1个白球，从中任意取出2个球，再放入1个红球和1个白球．
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率；
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量，求的分布列以及数学期望．

7 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男､女各100人进行分析，从而得到如下列联表（单位：人）：

	偶尔或不网购	经常网购	合计
男性	40	60	100
女性	20	80	100
合计	60	140	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为我市市民网购的情况与性别有关联？
(2)用分层抽样的方法，从偶尔或不网购和经常网购的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人赠送礼品，设其中经常网购的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.附：，其中.

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

8 . 为弘扬中华优秀传统文化，荣造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下：

奖项组别	个人赛			团体赛获奖
	一等奖	二等奖	三等奖
高一	20	20	60	50
高二	16	29	105	50

(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率；
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以表示这2人中团体赛获奖的人数，求的分布列和数学期望；

9 . 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文､数学､外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.注：甲同学对选择性科目的选择是随机的.
(1)省规定选择性考试科目学生可以从政治､历史､地理､物理､化学､生物6门科目中任选3门参加选择性考试.求甲同学在选择物理科目的条件下，选择化学科目的概率；
(2)省规定：3门选择性科目由学生首先从物理科目和历史科目中任选1门，再从政治､地理､化学､生物4门科目中任选2门.为调查学生的选科情况，从某校高二年级抽取了10名同学，其中有6名首选物理，4名首选历史.现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查.将其中首选历史的人数记作，求随机变量的分布列和数学期望.

10 . 设的分布列如图，又，则___________.

	1	2	3	4
P				a