2 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为__________次；若两名感染患者在同一组的概率为，定义随机变量为总检测次数，则数学期望为__________.

3 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷次，设抛掷次数为随机变量，，2，若，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 随机变量X的分布列如下表所示，若，则（       ）

X		0	1
P		a	b

A．9

B．7

C．5

D．3

6 . 甲口袋里有大小相同编号不同的2个黑球和3个白球，乙口袋里有大小相同编号不同的3个黑球和2个白球，现从甲口袋中取出3个球，记黑球个数为，从乙口袋中也取出3个球，记黑球个数为.
（1）求时的概率；
（2）若，求随机变量的数学期望及的方差.

7 . 多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．若选项中有i（其中）个选项符合题目要求，随机作答该题时（至少选择一个选项）所得的分数为随机变量（其中），则有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知随机变量ξ的分布列如表：

ξ	x1	x2	x3
P	P1	P2	P3

其中x₂﹣x₁＝x₃﹣x₂＞0．若E（ξ）＞x₂，则（       ）

A．P1＞P2

B．P2＜P3

C．P2＞P3

D．P1＜P3

9 . 将4个球（形状相同，编号不同）随机地投入编号为1，2，3，4的4个盒子，以表示其中至少有一个球的盒子的最小号码（表示第1号，第2号盒子是空的，第3个盒子至少1个球）.
（1）求至多有两个空盒的概率；
（2）球随机变量的分布列和均值.

10 . 为喜迎马年新春佳节，怀化某商场在正月初六进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖．
(1)求分别获得一、二、三等奖的概率；
(2)设摸球次数为，求 的分布列和数学期望