组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量及其分布列
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解析
| 共计 34 道试题
1 . 为落实“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动.甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛.规定:每局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局.首先获得5分者获胜,比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是
(1)求比赛结束时恰好打了6局甲获胜的概率;
(2)若甲以的比分领先,记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数,求X的分布列.
2024-05-01更新 | 347次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 设随机变量的分布列如表所示,则下列选项中正确的为(       

0

1

2

3

A.B.C.D.
2024-05-01更新 | 254次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 猜灯谜,是我国独有的民俗文娱活动,是从古代就开始流传的元宵节特色活动.每逢农历正月十五传统民间都要把谜语写在纸条上并贴在彩灯上供人猜.在一次猜灯谜活动中,若甲、乙两名同学分别独立竞猜,甲同学猜对每个灯谜的概率为,乙同学猜对每个灯谜的概率为.假设甲、乙猜对每个灯谜都是等可能的,试求:
(1)甲、乙任选1个独立竞猜,求甲、乙恰有一人猜对的概率;
(2)活动规定:若某人任选2个进行有奖竞猜,都猜对则可以在箱中参加抽取新春大礼包的活动,中奖概率是;没有都猜对则在箱中参加抽取新春大礼包的活动,中奖概率是,求甲同学抽中新春大礼包的概率;
(3)甲、乙各任选2个独立竞猜,设甲、乙猜对灯谜的个数之和为,求的分布列与数学期望.
2024-03-03更新 | 1433次组卷 | 5卷引用:浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
4 . 不透明的盒子中有个球,其中个绿球,个红球,这个小球除颜色外完全相同,每次不放回的从中取出个球,取出红球即停. 记为此过程中取到的绿球的个数.
(1)求
(2)写出随机变量的分布列,并求.
2023-09-09更新 | 195次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
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5 . 已知的分布列为


则下列说法错误的是(       
A.B.
C.D.
2023-09-09更新 | 660次组卷 | 8卷引用:浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
6 . 已知随机变量X的取值为0,1,若,则X的均值为______.
2023-08-15更新 | 431次组卷 | 5卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 下列说法正确的是(       
A.若随机变量,则
B.在含有件次品的件产品中,任取件,表示取到的次品数,则
C.若随机变量,则
D.若随机变量的概率分布列为,则
8 . 某校学生每一年需要进行一次体测,体测包含肺活量50米跑立定跳远等多个项目,现对该校的80位男生的肺活量等级(优秀良好合格不合格)进行统计,得到如下列联表:
身高肺活量等级合计
良好和优秀不合格和合格
低于175公分222244
不低于175公分30636
合计522880
(1)能否有的把握认为男生的身高与肺活量的等级划分有关联?
(2)某体测小组由6位男生组成,其中肺活量等级不合格的有1人,良好的有4人,优秀的有1人,肺活量等级分按如下规则计算:不合格记0分,合格记1分,良好记2分,优秀记3分.在该小组中随机选择2位同学,记肺活量等级分之和为,求的分布列和均值.
附:,其中.
0.010.0050.001
6.6357.87910.828
2023-06-30更新 | 147次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚,近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据,并计算得.
A充电桩投资金额x/万元3467910
所获利润y/百万元1.5234.567
(1)已知可用一元线性回归模型拟合yx的关系,求其经验回归方程;
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分,所获利润y与投资金额x的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润y与投资金额x的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:.
10 . 一个袋子中有8个大小相同颜色不同的小球,其中4个红球,3个白球,1个黄球,从袋中任意取出3个小球.
(1)求其中恰有2个小球颜色相同的概率;
(2)设随机变量X为取出的3个小球中红球的个数,求X的均值和方差.
2022-06-25更新 | 635次组卷 | 3卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般