1 . 
两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，14，15，16，17，20
假设所有病人的康复时间互相独立，从两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．
(1)求甲的康复时间不多于14天的概率；
(2)若康复时间大于14天，则认为康复效果不佳．设
表示甲、乙2人中的康复效果不佳的人数，求的分布列及数学期望；
(3)组病人康复时间的方差为
组病人康复时间的方差为
，试判断
与的大小．（结论不要求证明）
两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：组：10，11，12，13，14，15，16组：12，13，14，15，16，17，20假设所有病人的康复时间互相独立，从
两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．(1)求甲的康复时间不多于14天的概率；
(2)若康复时间大于14天，则认为康复效果不佳．设
表示甲、乙2人中的康复效果不佳的人数，求的分布列及数学期望；(3)
组病人康复时间的方差为组病人康复时间的方差为，试判断与的大小．（结论不要求证明）
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2023-07-22更新
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288次组卷
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2卷引用：【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 为宣传交通安全知识，某地区中学联合开展了交通安全知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了20名学生，将他们的竞赛成绩（单位：分）用茎叶图记录如下：
(2)从图中90分以上的人中随机抽取4人，抽到男生的人数记为，求的分布列和期望；
(3)为便于普及交通安全知识，现从该地区某所中学参加知识竞赛活动的学生中随机选取5名男生､5名女生作为宣传志愿者，记这5名男生竞赛成绩的平均数为
，这5名女生竞赛成绩的平均数为
，能否认为
，说明理由.
(2)从图中90分以上的人中随机抽取4人，抽到男生的人数记为
，求的分布列和期望；(3)为便于普及交通安全知识，现从该地区某所中学参加知识竞赛活动的学生中随机选取5名男生､5名女生作为宣传志愿者，记这5名男生竞赛成绩的平均数为
，这5名女生竞赛成绩的平均数为，能否认为，说明理由.
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2023-07-21更新
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252次组卷
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2卷引用：【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
3 . 设随机变量
的分布列如下：
给出下列四个结论：
①当
为等差数列时，
；
②当为等差数列时，公差
；
③当数列满足
时，
；
④当数列满足时，
时，
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的分布列如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
①当
为等差数列时，；②当
为等差数列时，公差；③当数列
满足时，；④当数列
满足时，时，.其中所有正确结论的序号是
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2023-07-21更新
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838次组卷
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6卷引用：【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 情境3 以数列为背景（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）（已下线）第五节 离散型随机变量及其分布列 一轮复习点点通
名校
4 . 已知随机变量的分布列如下，且
：
则
__________ ；
__________ .
的分布列如下，且： | 0 | 1 |  |
|  |  |  |
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2023-07-21更新
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258次组卷
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3卷引用：【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
5 . 学校要从8名候选人中选4名同学组成学生会．已知恰有3名候选人来自甲班，假设每名候选人都有相同的机会被选中，则甲班恰有2名同学被选中的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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1276次组卷
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3卷引用：【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题（已下线）6.4.2超几何分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表
尽管“
”处无法完全看清，且两个“
”处字迹模糊，但能肯定这两个“”处的数值相同．据此求
的结果为（ ）
的概率分布律如下表
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|
|
|
|
|
|
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”处无法完全看清，且两个“”处字迹模糊，但能肯定这两个“”处的数值相同．据此求的结果为（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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2023-07-16更新
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220次组卷
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2卷引用：【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
解题方法
7 . 2023年4月18日至27日，第二十届上海国际汽车工业展览会在上海国家会展中心举行，本次展会以“拥抱汽车行业新时代”为主题在今年的展会中，社会各界不仅能看到中国市场的强大活力，也能近距离了解各国产汽车自主品牌在推动“智电化”和可持续发展进程中取得的最新成果，为了解参观者对参展的某款国产新能源汽车的满意度，调研组从这款新能源汽车的参观者中随机抽取了50名参观者作为样本进行问卷测评，记录他们的评分，问卷满分100分.问卷结束后，将数据分成6组：
，并整理得到如下频率分布直方图.
(2)在样本中，从分数在60分以下的参观者中随机抽取3人，用X表示分数在
中的人数，求X的分布列及数学期望；
(3)在频率分布直方图中，用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组参观者评分的平均数，估计本次车展所有参观者对这款新能源汽车评分的平均数为m，若中位数的估计值为n，写出m与n的大小关系.（直接写出结果）
，并整理得到如下频率分布直方图.
(2)在样本中，从分数在60分以下的参观者中随机抽取3人，用X表示分数在
中的人数，求X的分布列及数学期望；(3)在频率分布直方图中，用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组参观者评分的平均数，估计本次车展所有参观者对这款新能源汽车评分的平均数为m，若中位数的估计值为n，写出m与n的大小关系.（直接写出结果）
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2023-07-10更新
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352次组卷
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3卷引用：【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
8 . 已知某生物技术公司研制出一种新药，并进行了临床试验，该临床试验的成功概率是失败概率的2倍.若记一次试验中成功的次数为X，则随机变量X的数学期望为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-10更新
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425次组卷
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4卷引用：【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 若随机变量的分布列为
则______ ，
为随机变量的方差，则
______ ．（用数字作答）
的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
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为随机变量的方差，则
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2023-07-10更新
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252次组卷
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2卷引用：【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
解题方法
10 . 某校高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，已知测试成绩满分为100分，规定测试成绩在区间
内为“体质优秀”，在
内为“体质良好”，在
内为“体质合格”，在
内为“体质不合格”.现从这个年级中随机抽取6名学生，测试成绩如下：
(1)若该校高二年级有600名学生，试估计高二年级“体质优秀”的学生人数______；
(2)若从这6名学生中随机抽取3人，记为抽取的3人中“体质良好”的学生人数，求的分布列；
(3)求（2）中的均值.
内为“体质优秀”，在内为“体质良好”，在内为“体质合格”，在内为“体质不合格”.现从这个年级中随机抽取6名学生，测试成绩如下：学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
测试成绩 | 60 | 85 | 80 | 78 | 90 | 91 |
(2)若从这6名学生中随机抽取3人，记
为抽取的3人中“体质良好”的学生人数，求的分布列；(3)求（2）中
的均值.
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186次组卷
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2卷引用：【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编
