2 . 某工厂制造一种零件，甲机床的正品率是0.7，乙机床的正品率为0.8，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则（       ）

A．两件都是次品的概率为0.06

B．事件“至多有一件正品”与事件“至少有一件正品”是互斥事件

C．恰有一件正品的概率为0.38

D．事件“两件都是次品”与事件“至少有一件正品”是对立事件

3 . 自疫情以来，与现金支付方式相比，手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐．某金融机构为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”，从某市市民中随机抽取100名进行调查，得到部分统计数据如下表：

	手机支付	现金支付	合计
60岁以下	40	10	50
60岁以上	30	20	50
合计	70	30	100

(1)根据以上数据，判断是否有99%的把握认为支付方式的选择与年龄有关；
(2)将频率视为概率，现从该市60岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中选择“现金支付”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，数学期望和方差．
参考公式：，其中．

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 某篮球运动员进行3分投篮训练（投中一个球得3分），若运动员投中的概率为，他连续投篮次至少得到3分的概率大于0.9，则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 现有甲，乙两名篮球运动员，甲､乙两人各投篮一次，投中的概率分别和，假设每次投篮是否投中，相互之间没有影响.（结果需用分数作答）
(1)求甲投篮3次，至少有2次未投中的概率；
(2)求两人各投篮2次，甲恰好投中2次且乙恰好投中1次的概率；
(3)设乙单独投篮3次，用表示投中的次数，求的分布列和数学期望.

6 . 连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能.记事件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结果中最多有1次正面向上”，事件C表示“3次结果中没有正面向上”，有以下说法；①事件B与事件C互斥；②；③事件A与事件B独立；④记C的对立事件为，则.其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

7 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成，其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻．若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻．若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有四个变爻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中恰有两人被录取的概率为___________.

9 . 英国数学家贝叶斯（1701-1763）在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.根据贝叶斯统计理论，事件A，B，（A的对立事件）存在如下关系：.若某地区一种疾病的患病率是0.01，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为10%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为（       ）

A．0.01

B．0.0099

C．0.1089

D．0.1

10 . 某学生在上学路上要经过个路口遇，在个路口遇到红灯的概率依次是，，，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，则该同学在上学路上至少遇到个红灯的概率是______.