2 . 为备战2023年我国杭州举行的亚运会，某国乒乓球队加紧训练进行备战.该国乒乓球队主教练在训练课上，安排甲、乙两名男单主力队员与陪练进行对抗性训练，训练方法如下：甲、乙两人每轮分别与陪练打两局，两人获胜局数和为3或4时，则认为这轮训练合格，若甲、乙两人每局获胜的概率分别为，每局之间相互独立，且.记甲、乙在轮训练中合格轮数为，若，则从期望的角度来看，甲、乙两人训练的轮数可能为（       ）

A．24

B．26

C．27

D．28

3 . 某种项目的射击比赛规则是开始时在距离目标60米处射击，如果命中记４分，同时停止射击；若第一次射击未命中目标，可以进行第二次射击，但目标已在90米远处，这时命中记3分，同时停止射击；若第二次射击仍未命中目标，还可以进行第三次射击，此时目标已在120米远处，这时命中记2分，同时停止射击；若三次都未命中，则记１分．已知甲射手在60米处击中目标的概率为，他命中目标的概率与距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
(1)求射手甲分别在90米和120米处命中的概率；
(2)求射手甲进行射击比赛中命中目标的概率；
(3)设为射手甲进行射击比赛的得分，求．

4 . 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被，暖和、透气、舒适，长年供不应求．评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”，其余为“短纤维”）．

纤维长度
A地（根数）	4	9	2	17	8
B地（根数）	2	1	2	20	15

(1)由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”（的观测值精确到0.01）．
附：

	A地	B地	总计
长纤维
短纤维
总计

临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)现从抽取的80根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取2根做进一步研究，记B地“短纤维”的根数为Y，求Y的分布列和数学期望；
(3)根据上述B地关于“长纤维”与“短纤维”的调查，将B地“长纤维”的频率视为概率，现从B地棉花（大量的棉花）中任意抽取3根棉花，记抽取的“长纤维”的根数为X，求X的方差．

8 . 下列关于概率统计说法中正确的是（       ）

A．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱

B．设随机变量，若，则

C．在回归分析中，为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好

D．某人解答10个问题，答对题数为，则

9 . 网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过挪一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为1或2的人去某宝网购物，掷出点数大于2的人去某东商城购物，且参加者必须从某宝网和某东商城中选择一家购物．
(1)求这4个人中恰有2人去某宝网购物的概率．
(2)用分别表示这4个人中去某宝网购物的人数和去某东商城购物的人数，，求随机变量的分布列与数学期望．

10 . 甲乙两人进行一场乒乓球比赛.已知每局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，甲乙约定比赛采取“3局2胜制”.
(1)求这场比赛甲获胜的概率；
(2)这场比赛甲所胜局数的数学期望（保留两位有效数字）；
(3)根据（2）的结论，计算这场比赛甲所胜局数的方差.