1 . 从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛．设随机变量表示所选人中女生的人数．
(Ⅰ) 求的分布列；(结果用数字表示)
（Ⅱ）求的数学期望．

2 . 某市举行一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性别	男教师	女教师	男教师	女教师
人数	6	3	4	2

(1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
(2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

3 . 若随机变量，且，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

5 . 某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）正式生产前先试生产袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．

6 . 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：
①至少有1人面试合格的概率；
②签约人数ξ的分布列和数学期望．

7 . 一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球.
（Ⅰ）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；
（Ⅱ）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.

8 . 2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断. 5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍）、陆路（东南和西北两个方向各一支队伍）和空中（一支队伍）同时向灾区挺进．在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行. 已知当天从水路抵达灾区的概率是，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是．
（1）求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率；
（2）求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望.

9 . 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 （1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

10 . 为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望．