1 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．已知随机变量 满足 ，若 ，则 |
C．有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为 ，则其数学期望 为2.5 |
D．对于二项式 ，存在 ，使展开式中有常数项 |
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名校
解题方法
2 . 口袋中装有编号分别为1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记取出的球的最大编号为，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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2174次组卷
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12卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）山东省枣庄市2023届高三三模数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（基础版）单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
解题方法
3 . 某公司有员工140人，为调查员工对薪酬待遇的满意度，现随机抽取了15人，通过问卷调查，有3人对薪酬不满意.
(1)试估计公司中对薪酬不满意的人数；
(2)从15名调查对象中抽取2人，用
表示其中对薪酬不满意的人数，试求的数学期望
；
(3)实际上，由于问题比较敏感，被调查者为了保护自己的隐私往往会做出相反的回答，导致调查数据失真.为此对调查方法进行优化，现向15名调查对象提供两个问题：
问题A：你对公司薪酬是否不满意？
问题B：现场抛一枚硬币，是否正面朝上？
在一个密闭房间里有一个箱子，箱子中放入大小相同的10个小球，其中黑色小球7个，白色小球3个，每位调查对象进入房间后，从箱子中摸出一个小球后放回，若是黑球，则回答问题A，若是白球，则抛硬币完成问题B.若有6人回答“是”，试用全概率公式估计公司中对薪酬不满意的人数.
(1)试估计公司中对薪酬不满意的人数；
(2)从15名调查对象中抽取2人，用
表示其中对薪酬不满意的人数，试求的数学期望；(3)实际上，由于问题比较敏感，被调查者为了保护自己的隐私往往会做出相反的回答，导致调查数据失真.为此对调查方法进行优化，现向15名调查对象提供两个问题：
问题A：你对公司薪酬是否不满意？
问题B：现场抛一枚硬币，是否正面朝上？
在一个密闭房间里有一个箱子，箱子中放入大小相同的10个小球，其中黑色小球7个，白色小球3个，每位调查对象进入房间后，从箱子中摸出一个小球后放回，若是黑球，则回答问题A，若是白球，则抛硬币完成问题B.若有6人回答“是”，试用全概率公式估计公司中对薪酬不满意的人数.
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2023-05-01更新
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1133次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学、河南省郑州外国语学校 、浙江省杭州第二中学2023届高三二模联考数学试题（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-3
4 . 足球比赛是一项深受球迷喜爱的运动项目.第22届足球世界杯在卡塔尔举行，这是历史上第一次在冬季举行的世界杯，为了解人们收看世界杯的意愿，随机对80个用户（其中女40人）进行问卷调查，得到如下列联表：
(1)补充上面的列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为“有收看意愿”与“性别”有关；
(2)在无收看意愿的30人中，按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从选出的这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为，求的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 有收看意愿 | |||
| 无收看意愿 | 10 | 30 | |
| 合计 | 40 |
的独立性检验，能否认为“有收看意愿”与“性别”有关；(2)在无收看意愿的30人中，按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从选出的这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为
，求的分布列和数学期望.附：
，其中. |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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解题方法
5 . 盒中有形状大小都相同的黑色小球3个和红色小球2个，从中不放回的摸3次，每摸1个小球，设摸到的红色小球的个数为，则
______ ．
，则
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2022-08-26更新
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217次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（A)试题
名校
解题方法
6 . 设离散型随机变量的分布列为
若离散型随机变量
满足
，则下列结果正确的是（ ）
的分布列为 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
 | 0.1 | 0.4 |  | 0.2 | 0.2 |
满足，则下列结果正确的是（ ）A． | B． ， |
C．， | D． ， |
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2022-06-06更新
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374次组卷
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2卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（A)试题
解题方法
7 . 掷骰子游戏：规定掷出1点，甲盒中放一球，掷出2点或3点，乙盒中放一球，掷出4点、5点或6点，丙盒中放一球，共掷6次，用X表示掷完6次后甲、乙两盒中球的总个数，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 红队队员甲、乙、丙、丁与蓝队队员A，B，C，D进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C，丁对D各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C，丁胜D的概率分别为0.7，0.6，0.5，0.4，假设各盘比赛结果相互独立．
(1)求红队至少3名队员获胜的概率；
(2)用X表示红队队员获胜的总盘数，求X的分布列和期望．
(1)求红队至少3名队员获胜的概率；
(2)用X表示红队队员获胜的总盘数，求X的分布列和期望．
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名校
9 . 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择：一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展）．哈尔滨市从全市小学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人，其中佩戴角膜塑形镜的男生有2人，佩戴角膜塑形镜的女生有6人．
(1)若从样本中随机选取一名学生，已知这名学生戴眼镜，求他戴的是角膜塑形镜的概率；
(2)从这8名戴角膜塑形镜的学生中，随机选出3人，设这三人中男生的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
(1)若从样本中随机选取一名学生，已知这名学生戴眼镜，求他戴的是角膜塑形镜的概率；
(2)从这8名戴角膜塑形镜的学生中，随机选出3人，设这三人中男生的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
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2022-05-19更新
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531次组卷
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2卷引用：山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 已知一个不透明袋中装有同样大小､质量的10个球，其中3个红色､3个蓝色､4个白色，经过充分混合后，若从此袋中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球都是同一颜色的概率；
(2)设取出的3个球是同一颜色得3分，取出的3个球是两种不同颜色得2分，取出的3个球是三种不同颜色得1分，求得分X的分布列及其数学期望.
(1)求取出的3个球都是同一颜色的概率；
(2)设取出的3个球是同一颜色得3分，取出的3个球是两种不同颜色得2分，取出的3个球是三种不同颜色得1分，求得分X的分布列及其数学期望.
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2022-05-16更新
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252次组卷
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2卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（B)试题
