名校
解题方法
1 . “蛟龙号”从海底中带回的某种生物,甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究,每次试验一个生物,甲组能使生物成活的概率为
,乙组能使生物成活的概率为
,假定试验后生物成活,则称该试验成功,如果生物不成活,则称该次试验是失败的.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)若甲乙两小组各进行
次试验,设试验成功的总次数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)若甲乙两小组各进行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2024-04-29更新
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881次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗,该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染.现有n只白鼠,已知每只白鼠在未接种疫苗时,接触病鼠后被感染的概率为
,设随机变量X表示n只白鼠在未接种疫苗时接触病鼠后被感染的白鼠数,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.
(1)若
,求数学期望
;
(2)设接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为p,将接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量,
表示第i组被感染的白鼠数.现将随机变量
)的实验结果
绘制成频数分布图,如图所示.
”发生的概率表达式(用p表示,组合数不必计算);
②现有两个不同的研究团队理论研究发现概率p与参数
的取值有关,团队A提出函数模型为
,团队B提出函数模型为
.在统计学中,若参数
时使得概率
最大,称
是θ的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出θ的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907e780479f1a9e1371b491538ace976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
(2)设接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为p,将接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87545717af1a189d9ea794cf6cbcdbe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87545717af1a189d9ea794cf6cbcdbe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b9070a7d41592b4bf67553fad587a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a168646663fae1ed924ab8988108d41f.png)
②现有两个不同的研究团队理论研究发现概率p与参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1daba45353250e5d756cd483c681dbce.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ba7a71c56fe7355a2b3ad5bade55ad.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfe3b5856f033cb12165d98226bff75.png)
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名校
解题方法
3 . 抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子,所得的点数分别为a,b,记
的取值为随机变量X,其中
表示不超过
的最大整数.
(1)求在
的条件下,
的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0b4c9d5803d03739e91188ea15a752.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
(1)求在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96ce3d1398de217bcc7e9c1a681b9bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9a5fe25f1db5c23af573bb9cb4cf34.png)
(2)求X的分布列及其数学期望.
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2024-03-23更新
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1720次组卷
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3卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性(4月)模块检测数学试卷
4 . 试分别解答下列两个小题:
(1)在篮球比赛中,罚球命中
次得
分,不中得
分.如果某运动员罚球命中的概率为
,求他罚球
次的得分
的期望和方差;
(2)日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水的纯净度的提高,所需净化费用不断提高.已知将
吨水净化到纯净度为
时所需净化费用
(单位:元)与
成反比,若
,且在
时,对于
吨水所需净化费用的瞬时变化率为
元/吨,求将
吨水净化到纯净度为
时,所需净化费用的瞬时变化率.
(1)在篮球比赛中,罚球命中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水的纯净度的提高,所需净化费用不断提高.已知将
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc97ef3eb94413be80ddb272a560b4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4c11d0c82c83786ccb47c245a13d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30dfc2cea9bb48dc2de05c14cd8c4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c2a92c3d832e2471bea68c2449e32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
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解题方法
5 . 若随机变量
,则下列结论错误的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7113119224d2a184e3c2306d28ef8ff4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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613次组卷
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5卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测(三)数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测(三)数学试题7.4.1二项分布练习(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)
解题方法
6 . 已知随机变量
的分布列为
若随机变量
,
,
,则下列选项正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c9f5349e5b129799c9356a9aaa6c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5adc662f2aa58ad4ef15dc6c87aff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbbbf8b31acc96974b4bbcd03cf32ae.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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763次组卷
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7卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测(三)数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测(三)数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在450~950分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示,将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/40882c02-0842-4926-83ce-41fbae443fc2.png?resizew=245)
(1)求
的值,并估计该校学生分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在
,
内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有10人,请判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?(参考公式:
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/40882c02-0842-4926-83ce-41fbae443fc2.png?resizew=245)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c80bccc92f7867c19b0ddd2c17f9a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330975d31b65bacd9402a449b7b08900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有10人,请判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-11-13更新
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908次组卷
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3卷引用:山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相,某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“定点投篮”活动,方案如下:
方案一:共投9次,每次投中得1分,否则得0分,累计所得分数记为
;
方案二:共进行三轮投篮,每轮最多投三次,直到投中两球为止得3分,否则得0分,三轮累计所得分数记为
.
累计所得分数越多,所获得奖品越多.现在甲准备参加这个“定点投篮”活动,已知甲每次投篮的命中率为
,每次投篮互不影响.
(1)若
,甲选择方案二,求第一轮投篮结束时,甲得3分的概率;
(2)以最终累计得分的期望值为决策依据,甲在方案一,方案二之中选其一,应选择哪个方案?
方案一:共投9次,每次投中得1分,否则得0分,累计所得分数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
方案二:共进行三轮投篮,每轮最多投三次,直到投中两球为止得3分,否则得0分,三轮累计所得分数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
累计所得分数越多,所获得奖品越多.现在甲准备参加这个“定点投篮”活动,已知甲每次投篮的命中率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
(2)以最终累计得分的期望值为决策依据,甲在方案一,方案二之中选其一,应选择哪个方案?
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2022-07-04更新
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1040次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题(已下线)数学建模-最优决策问题(已下线)二项分布与超几何分布(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 某公司为合理地制定销售人员的激励方案,对该公司销售人员的月平均销售额(单位:万元)进行了记录,得到了大量的统计数据,根据统计数据,分成
,
,
,
,
这五组,得到的频率分布直方图如图所示.若月平均销售额在
内的销售员为“入门级销售员”,月平均销售额在
内的销售员为“精英级销售员”,月平均销售额在
内的销售员为“大神级销售员”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/8/2912087994925056/2915539913351168/STEM/69726ed1-64ba-48f4-bc21-16b71c928667.png?resizew=262)
(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.现从该公司的销售人员中随机抽取2人,抽取的2人中是“大神级销售员”的奖励2000元,是“精英级销售员”的奖励1000元,是“入门级销售员”的没有奖励,记这2人奖励的总金额为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e876eb8da6cb76f53507b76b1d7f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f321391ca55df731af2fe1f00a792f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3fa07db9fbaacfbb4ec548090f1313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a174a7c9733a084ca1d458408abb9b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f321391ca55df731af2fe1f00a792f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/8/2912087994925056/2915539913351168/STEM/69726ed1-64ba-48f4-bc21-16b71c928667.png?resizew=262)
(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.现从该公司的销售人员中随机抽取2人,抽取的2人中是“大神级销售员”的奖励2000元,是“精英级销售员”的奖励1000元,是“入门级销售员”的没有奖励,记这2人奖励的总金额为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-02-13更新
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485次组卷
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2卷引用:山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题
名校
解题方法
10 . 一组数据
的平均值为7,方差为4,记
的平均值为a,方差为b,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d687db5d45d4144d4cecfbef7ddc42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ad4d3e576e0f57a8d9af76bc72fd1d.png)
A.a=7 | B.a=11 | C.b=12 | D.b=9 |
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2020-09-23更新
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3753次组卷
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15卷引用:2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题
2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期(普通班)10月月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题(已下线)提升套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)