1 . 设
为离散型随机变量,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2 . 设随机变量
的分布列如下:
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | ![]() | 0 | 1 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35023458fb6ca11be6a06017e7dbcd5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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名校
解题方法
3 . 已知随机变量X,Y满足
,且随机变量X的分布列如图,则随机变量Y的方差
等于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600e2f07437fc2649b037b9802ffce04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbf74fc4ba610d6c4b2283c1cc3a24d.png)
X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
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名校
解题方法
4 . 某企业打算处理一批产品,这些产品每箱10件,以箱为单位销售,已知这批产品中每箱都有废品.每箱的废品率只有
或者
两种可能,且两种可能的产品市场占有率分别为
.假设该产品正品每件市场价格为100元,废品不值钱,现处理价格为每箱840元,遇到废品不予更换,以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.(运算结果保留分数)
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,不放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验,已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品
①求此箱是废品率为
的概率;
②判断此箱是否可以购买,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab27c6e366d1bb9bc893f247498a24a.png)
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,不放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验,已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品
①求此箱是废品率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
②判断此箱是否可以购买,并说明理由.
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2024-01-16更新
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1061次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)
2024高三·全国·专题练习
名校
5 . 某短视频软件经过几年的快速发展,深受人们的喜爱,该软件除了有娱乐属性外,也可通过平台推送广告.某公司为了宣传新产品,现有以下两种宣传方案:
方案一:投放该平台广告,据市场调研,其收益X分别为0元,20万元,40万元,且
,期望
.
方案二:投放传统广告,据市场调研,其收益Y分别为10万元,20万元,30万元,其概率依次为
.
(1)请写出方案一的分布列,并求方差
;
(2)请你根据所学的统计知识给出建议,该公司宣传应该投放哪种广告?并说明你的理由.
方案一:投放该平台广告,据市场调研,其收益X分别为0元,20万元,40万元,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4fad074ddeeb23c045521850e468f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5f57e66d68c5f842aad2d27d8684a1.png)
方案二:投放传统广告,据市场调研,其收益Y分别为10万元,20万元,30万元,其概率依次为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df690866bf6997ae8554d588d27f429.png)
(1)请写出方案一的分布列,并求方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(2)请你根据所学的统计知识给出建议,该公司宣传应该投放哪种广告?并说明你的理由.
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2024-01-07更新
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561次组卷
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7卷引用:广东省东莞市七校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
广东省东莞市七校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【北京版】(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
6 . 甲、乙两位同学决定进行一次投篮比赛,他们每次投中的概率均为P,且每次投篮相互独立,经商定共设定5个投篮点,每个投篮点投球一次,确立的比赛规则如下:甲分别在5个投篮点投球,且每投中一次可获得1分;乙按约定的投篮点顺序依次投球,如投中可继续进行下一次投篮,如没有投中,投篮中止,且每投中一次可获得2分.按累计得分高低确定胜负.
(1)若乙得6分的概率
,求
;
(2)由(1)问中求得的
值,判断甲、乙两位选手谁获胜的可能性大?
(1)若乙得6分的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af9f2c60505c7d1855bbd659df7dd71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)由(1)问中求得的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2023-09-27更新
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1263次组卷
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9卷引用:广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通7.4.1二项分布练习(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 某乒乓球队训练教官为了检验学员某项技能的水平,随机抽取100名学员进行测试,并根据该项技能的评价指标,按
分成8组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值,并估计该项技能的评价指标的中位数(精确到0.1);
(2)若采用分层抽样的方法从评价指标在
和
内的学员中随机抽取12名,再从这12名学员中随机抽取5名学员,记抽取到学员的该项技能的评价指标在
内的学员人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7040c052a3856f09c311add8f71a81ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/13/4f68aede-c5a7-4947-8cdb-edb9826340c3.png?resizew=287)
(1)求a的值,并估计该项技能的评价指标的中位数(精确到0.1);
(2)若采用分层抽样的方法从评价指标在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-09-13更新
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1371次组卷
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5卷引用:广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练
名校
8 . 下列命题正确的有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若决定系数![]() |
D.若相关系数![]() |
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名校
9 . 已知随机变量X的概率分布如表.当
在
内增大时,方差
的变化为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbcc48b311ff8cdad7b805c4f46eeab.png)
X | 1 | ||
P |
A.增大 | B.减小 | C.先增大再减小 | D.先减小再增大 |
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2023-09-02更新
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403次组卷
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7卷引用:广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(基础版)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 某企业拥有甲、乙两条零件生产线,为了解零件质量情况,采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件,测量其尺寸(单位:
)得到如下统计表,其中尺寸位于
的零件为一等品,位于
和
的零件为二等品,否则零件为三等品.
(1)完成
列联表,依据
的独立性检验能否认为零件为一等品与生产线有关联?
(2)将样本频率视为概率,从甲、乙两条生产线中分别随机抽取1个零件,每次抽取零件互不影响,以
表示这2个零件中一等品的数量,求
的分布列和数学期望
;
(3)已知该企业生产的零件随机装箱出售,每箱60个.产品出厂前,该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验.若执行检验,则每个零件的检验费用为5元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用.现对一箱零件随机检验了20个,检出了1个三等品.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据,是否需要对该箱余下的所有零件进行检验?请说明理由.
附
,其中
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18090a06f97c134f5342be257cf0f477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77da8bdfd1d11c93745c03504716ae19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f685ed9f6ae047032f029178d157a00.png)
生产线 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲 | 4 | 9 | 23 | 28 | 24 | 10 | 2 |
乙 | 2 | 14 | 15 | 17 | 16 | 15 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
一等品 | 非一等品 | 合计 | |
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
(3)已知该企业生产的零件随机装箱出售,每箱60个.产品出厂前,该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验.若执行检验,则每个零件的检验费用为5元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用.现对一箱零件随机检验了20个,检出了1个三等品.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据,是否需要对该箱余下的所有零件进行检验?请说明理由.
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2281afcdb357057f954d7f46d96e441d.png)
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2023-06-14更新
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765次组卷
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4卷引用:广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题
广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22