名校
解题方法
1 . 从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：cm）落在各个小组的频数分布如下表：
（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在[27.5，33.5]内的概率；
（2）求这50件产品尺寸的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸
服从正态分布
，其中
近似为样本平均值，
近似为样本方差
，经计算得
.利用该正态分布，求
（
）.
附：（1）若随机变量服从正态分布，则
；（2）
.
数据分组 | [12.5，15.5） | [15.5，18.5） | [18.5，21.5） | [21.5，24.5） | [24.5，27.5） | [27.5，30.5） | [30.5，33.5） |
频数 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
（2）求这50件产品尺寸的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸
服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求（）.附：（1）若随机变量
服从正态分布，则；（2）.
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2020-05-16更新
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528次组卷
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7卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】贵阳第一中学2018届高三高考适应性月考卷（七）理数试题（已下线）2018年5月18日 由正态分布的特殊区间求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3（已下线）2019年6月20日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-正态分布西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题（已下线）4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 若ξ～N
，且P（2＜ξ＜4）＝0.4，则P（ξ＜0）＝_____ ．
，且P（2＜ξ＜4）＝0.4，则P（ξ＜0）＝
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名校
3 . 我校高二年级半期考试的数学考试成绩X
, 则成绩X位于区间
的概率约为（ ）（参考数据：
，
，
）
, 则成绩X位于区间 的概率约为（ ）（参考数据：，，）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 某校高三年级1500名学生参加高考体检，他们的收缩压数值
近似服从正态分布
.若收缩压大于120，则不能报考某专业.试估计该年级有多少学生不能报考该专业？ （ ）
（参考数据：若随机变量
，则
，
，
.）
近似服从正态分布.若收缩压大于120，则不能报考某专业.试估计该年级有多少学生不能报考该专业？ （ ）（参考数据：若随机变量
，则，，.）| A．34 | B．68 | C．2 | D．4 |
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2018-04-27更新
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569次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 随机变量
服从正态分布
，
，
（ ）
服从正态分布，，（ ）| A．0.3180 | B．0.1590 | C．0.3410 | D．0.1690 |
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解题方法
6 . 在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩
（
），统计结果显示
，假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有_____ 人．
（），统计结果显示，假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有
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解题方法
7 . 设随机变量
，若
，则实数a的值为（ ）
，若，则实数a的值为（ ）| A．1 | B． | C．5 | D．9 |
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2011·贵州·模拟预测
解题方法
8 . 已知随机变量
，若
，则
___________.
，若，则___________.
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9 . 某中学高三共有900人，一次数学考试的成绩（试卷满分150分）服从正态分布
，统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的
，则此次考试成绩不低于120分的学生约有__________ 人．
，统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的，则此次考试成绩不低于120分的学生约有
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