解题方法
1 . 2021年7月30日,东京奥运会女子七人制橄榄球中国队完胜日本队,该事件吸引了大批大学生开始练习橄榄球,某大学橄榄球社团先对报名者的力量和速度进行综合评分,评分达标者方能被吸收为正式社员.现有400人报名,他们的综合评分服从正态分布,若80分以上为达标,则估计能被吸收为正式社员的人数为( )
(附:若随机变量,则,,.)
(附:若随机变量,则,,.)
A.18 | B.13 | C.9 | D.5 |
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2 . 某班有40名学生,一次考试后数学成绩,若,则估计该班学生数学成绩不超过120分的人数为___________ .
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3 . 某班有40名学生,一次考试后数学成绩服从正态分布,若,则估计该班学生数学成绩不低于分的人数为____________ .
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4 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试,根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则,
,.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则,
,.
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5 . 已知且,,则__________ .
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6 . 某高校为了了解A省录取到该校的2020届新生中数学成绩的分布情况(总分150分),从新生中随机抽取30名同学的数学成绩,统计如下:,5人;,4人;,10人;,5人;,6人.
(1)求这30名同学中数学成绩的样本平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若这30名同学的数学成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数.
(ⅰ)求;
(ⅱ)某专业共录取该省20名同学,即表示这20名同学中数学成绩超过128分的人数,利用(ⅰ)的结果,求的数学期望(精确到个位).
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)求这30名同学中数学成绩的样本平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若这30名同学的数学成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数.
(ⅰ)求;
(ⅱ)某专业共录取该省20名同学,即表示这20名同学中数学成绩超过128分的人数,利用(ⅰ)的结果,求的数学期望(精确到个位).
附:若随机变量服从正态分布,则,
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7 . 为准备2022年北京一张家口冬奥会,某冰上项目组织计划招收一批9~14岁的青少年参加集训,以选拔运动员,共有10000名运动员报名参加测试,其测试成绩(满分100分)服从正态分布,成绩为90分及以上者可以进入集训队,已知80分及以上的人数为228人,请你通过以上信息,推断进入集训队的人数为______ .附:,,.
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2024-02-25更新
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873次组卷
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6卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练
8 . 为了普及传染病防治知识,增强学生的健康意识和疾病防犯意识,提高自身保护能力,校委会在全校学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分分),竞赛奖励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其它学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生恰有一名学生获奖的概率.
(2)若该校所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校共有名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中超过分的学生人数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于)随机抽取名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生恰有一名学生获奖的概率.
(2)若该校所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校共有名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中超过分的学生人数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于)随机抽取名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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名校
解题方法
9 . 18世纪30年代,数学家棣莫弗发现,如果随机变量X服从二项分布,那么当n比较大时,可视为X服从正态分布,其密度函数,.任意正态分布,可通过变换转化为标准正态分布(且).当时,对任意实数x,记,则( )
A. |
B.当时, |
C.随机变量,当减小,增大时,概率保持不变 |
D.随机变量,当,都增大时,概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1364次组卷
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13卷引用:江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)7.5 正态分布(1)福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(一)福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)
10 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量,则 |
B.已知随机变量X,Y满足,若,则, |
C.有8名学生,其中5名男生,从中选出4名学生,选出的学生中男生人数为,则其数学期望 |
D.离散型随机变量服从两点分布,且,则 |
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2023-07-12更新
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135次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题