1 . 若随机变量X的分布列如下表所示，试求出常数c.

X	0	1
P

2 . 若随机变量X的概率分布列为，k＝1，2，3，则________.

3 . 已知离散型随机变量的分布列如下：

	0	1	2

下列选项中正确的是（　　）

A．的值为

B．

C．

D．

4 . 某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两“族”人数占各自小区总人数的比例如下：

A小区	低碳族	非低碳族
比例

B小区	低碳族	非低碳族
比例

C小区	低碳族	非低碳族
比例

(1)从A，B，C三个小区中各随机选出1人，求恰好有2人是“低碳族”的概率；
(2)从B小区中随机选出20户，设从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的概率分布及均值．

5 . 高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性试验．
(1)第一小组做了5次这种植物种子的发芽试验（每次均种下一粒种子），求他们的试验中至少有3次发芽成功的概率；
(2)第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次试验中种子发芽成功就停止试验，否则将继续进行下次试验，直到种子发芽成功为止，但试验的次数最多不超过5，求第二小组所做种子发芽试验的次数ξ的概率分布．

6 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

性别	打篮球		合计
	喜爱	不喜爱
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整（不用写计算过程）；
(2)根据小概率值α＝0.05的独立性检验，能否据此推断喜爱打篮球与性别有关？
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与均值．
附：，其中，

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 涟水县第一中学2022年高三暑期数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了位同学7月份玩手机的时间单位：小时，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：

玩手机时间
人数	2	11	27	25

将7月份玩手机时间为小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”．
(1)请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；

	手机自我管理到位	手机自我管理不到位	合计
男生
女生
合计

(2)学习小组指导老师从手机自我管理不到位的学生中抽取了2名女生和1名男生进行投篮训练，已知男生投篮进球的概率为，女生投篮进球的概率为，每人投篮一次，假设各人投篮相互独立，求3人投篮进球总次数的分布列和数学期望.
附录：，其中.
独立性检验临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
(1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们得分之和为，求的概率；
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红得分之和的分布列，并指出他们选择何种方案抽奖，得分之和的数学期望较大？

9 . 摇奖器中有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这些小球上记号之和，如果参加此次摇奖，求获得所有可能奖金数及相应的概率．

10 . 红旗中学某班级元旦节举行娱乐小游戏.游戏规则：将班级同学分为若干游戏小组，每一游戏小组都由3人组成，规定一局游戏，“每个人按编排好的顺序各掷一枚质量均匀的骰子一次，若骰子向上的面是1或6时，则得分（为3人的顺序编号，，若得分为负值时即为扣分），否则，得分，各人掷骰子的结果相互独立”.记游戏小组一局游戏所得分数之和为.
(1)求的分布列；
(2)若游戏小组进行两局游戏，各局相互独立，求至少一局得分的概率.