名校
解题方法
1 . 从甲、乙、丙、丁4人中随机抽取3个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,每次必须将球传出.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,.
①直接写出,,的值;
②求与的关系式(),并求().
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,.
①直接写出,,的值;
②求与的关系式(),并求().
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解题方法
2 . 在学校校本研究活动中,数学兴趣小组开展了一个特别的投骰子游戏.如果学生投中1或6得2分,并且可以继续下一次投骰子;如果投中2或5得1分,也可以继续下一次投骰子;如果投中3或4得0分且游戏结束.但投骰子的次数最多不超过3次.用X表示游戏结束时学生累计获得的分数.
(1)求该学生获得2分的概率;
(2)求的分布列及数学期望.
(1)求该学生获得2分的概率;
(2)求的分布列及数学期望.
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3 . 随机变量的分布列如表所示,且,则( )
A. | B. | C. | D.0 |
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名校
解题方法
4 . 为响应“双减政策”,丰富学生课余生活,某校举办趣味知识竞答活动,每班各选派两名同学代表班级回答4道题,每道题随机分配给其中一个同学回答.小明、小红两位同学代表高二1班答题,假设每道题小明答对的概率为,小红答对的概率为,且每道题是否答对相互独立.记高二1班答对题目的数量为随机变量
(1)若,①求高二1班答对某道题的概率; ②求的分布列和数学期望;
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于,求的最小值.
(1)若,①求高二1班答对某道题的概率; ②求的分布列和数学期望;
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于,求的最小值.
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2023-06-11更新
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617次组卷
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10卷引用:江苏省响水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省响水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)江苏高二专题07概率与统计(第一部分)
名校
解题方法
5 . 已知随机变量分布,且,那么______ .
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2023-06-11更新
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290次组卷
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3卷引用:江苏省响水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知随机变量的分布列如表:
则实数( )
1 | 2 | 3 | 4 | |
0.15 | 0.35 | 0.25 |
A.0.05 | B.0.15 | C.0.25 | D.0.35 |
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2023-05-20更新
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492次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 2023年9月23日至2023年10月8日,第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛,其中1班,2班,3班,4班报名人数如下:
该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答,至少答对3道的同学获得一份奖品.假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
班号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
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2023-05-07更新
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2278次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元,在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元,现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得到其频数分布图(如图所示).若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)求的分布;
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与18之中选其一,应选用哪个?并说明理由.
(1)求的分布;
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与18之中选其一,应选用哪个?并说明理由.
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2023-05-06更新
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599次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(理)试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 体育课上,体育老师安排了篮球测试,规定:每位同学有3次投篮机会,若投中2次或3次,则测试通过,若没有通过测试,则必须进行投篮训练,每人投篮20次.已知甲同学每次投中的概率为且每次是否投中相互独立.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)若乙同学每次投中的概率为且每次是否投中相互独立.设经过测试后,甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和为X,求X的分布列与均值;
(3)为提高甲同学通过测试的概率,体育老师要求甲同学可以找一个“最佳搭档”,该搭档有2次投篮机会,规定甲同学与其搭档投中次数不少于3次,则甲同学通过测试.若甲同学所找的搭档每次投中的概率为且每次是否投中相互独立,问:当p满足什么条件时可以提高甲同学通过测试的概率?
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)若乙同学每次投中的概率为且每次是否投中相互独立.设经过测试后,甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和为X,求X的分布列与均值;
(3)为提高甲同学通过测试的概率,体育老师要求甲同学可以找一个“最佳搭档”,该搭档有2次投篮机会,规定甲同学与其搭档投中次数不少于3次,则甲同学通过测试.若甲同学所找的搭档每次投中的概率为且每次是否投中相互独立,问:当p满足什么条件时可以提高甲同学通过测试的概率?
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2023-04-16更新
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893次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学等三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学等三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)安徽省安庆市示范高中2023届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 自“新型冠状肺炎”疫情爆发以来,科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”.在不懈努力下,我国公民率先在年年末开始使用安全的新冠疫苗,使我国的“防疫”工作获得更大的主动权.研发疫苗之初,为了测试疫苗的效果,科研人员以白兔为对象,进行了一些实验:
(1)实验一:选取只健康白兔,编号至号,注射一次新冠疫苗后,再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中,实验结果发现:除、、、号四只白兔仍然感染了新冠病毒,其他白兔未被感染.现从这只白兔中随机抽取只进行研究,将仍被感染的白兔只数记作,求的分布列和数学期望.
(2)实验二:疫苗可以再次注射第二针加强针,科研人员对白兔多次注射疫苗后,每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响.试问:若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率,那么一只白兔注射两次疫苗后的有效率能否保证达到?如若可以,请说明理由;若不可以,请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求?
(1)实验一:选取只健康白兔,编号至号,注射一次新冠疫苗后,再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中,实验结果发现:除、、、号四只白兔仍然感染了新冠病毒,其他白兔未被感染.现从这只白兔中随机抽取只进行研究,将仍被感染的白兔只数记作,求的分布列和数学期望.
(2)实验二:疫苗可以再次注射第二针加强针,科研人员对白兔多次注射疫苗后,每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响.试问:若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率,那么一只白兔注射两次疫苗后的有效率能否保证达到?如若可以,请说明理由;若不可以,请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求?
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