1 . 在一次智力游戏中，甲、乙两人轮流答题，每人每次答一题，游戏开始时由甲先答题，约定：先答对题者为游戏获胜方：当游戏分出胜负或两人各答错3次时游戏均结束，两人各答错3次视为平局．已知甲每次答对题的概率均为
，乙每次答对题的概率均为
，且每次答题互不影响．
(1)求两人共答题不超过4次时，甲获胜的概率；
(2)求游戏结束时乙答题次数
的分布列与数学期望．
，乙每次答对题的概率均为，且每次答题互不影响．(1)求两人共答题不超过4次时，甲获胜的概率；
(2)求游戏结束时乙答题次数
的分布列与数学期望．
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名校
解题方法
2 . 甲、乙两人组成“梦想队”参加“极速猜歌”比赛，比赛共两轮，每轮比赛从队伍中选出一人参与，参与比赛的选手从曲库中随机抽取一首进行猜歌名.若每轮比赛中甲、乙参与比赛的概率相同.甲首次参与猜歌名，猜对的概率为
；甲在第一次猜对歌名的条件下，第二次也猜对的概率为
；甲在第一次猜错歌名的条件下，第二次猜对的概率为
.乙首次参与猜歌名，猜对的概率为；乙在第一次猜对歌名的条件下，第二次也猜对的概率为；乙在第一次猜错歌名的条件下，第二次猜对的概率为
甲、乙互不影响.
(1)求在两轮比赛中，甲只参与一轮比赛的概率；
(2)记“梦想队”一共猜对了首歌名，求的分布列及期望.
；甲在第一次猜对歌名的条件下，第二次也猜对的概率为；甲在第一次猜错歌名的条件下，第二次猜对的概率为.乙首次参与猜歌名，猜对的概率为；乙在第一次猜对歌名的条件下，第二次也猜对的概率为；乙在第一次猜错歌名的条件下，第二次猜对的概率为甲、乙互不影响.(1)求在两轮比赛中，甲只参与一轮比赛的概率；
(2)记“梦想队”一共猜对了
首歌名，求的分布列及期望.
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2023-08-21更新
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195次组卷
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2卷引用：江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在体育课投篮测试中，规定每个学生最多有5次投球机会，若学生累计投中3次或累计3次投不中即终止投球，投中3次为合格，3次投不中则不合格，已知某同学每次投球投中的概率为.
(1)求该同学投球3次就结束投篮测验的概率；
(2)求该同学在投篮测验中投球次数X的分布列，并求X的数学期望.
.(1)求该同学投球3次就结束投篮测验的概率；
(2)求该同学在投篮测验中投球次数X的分布列，并求X的数学期望.
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名校
解题方法
4 . 已知有五个大小相同的小球，其中3个红色，2个黑色.现在对五个小球随机编为1，2，3，4，5号，红色小球的编号之和为A，黑色小球的编号之和为B，记随机变量
.
（1）求
时的概率；
（2）求随机变量X的概率分布列及数学期望.
.（1）求
时的概率；（2）求随机变量X的概率分布列及数学期望.
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2021-10-06更新
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816次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知随机变量X的概率分布为：
则
__________________ .
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 0.16 | 0.22 | 0.24 | ？ | 0.10 | 0.06 | 0.01 |
则
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2020-07-24更新
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274次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）请根据图中所给数据，求出
的值；
（2）从成绩在
内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在
内的概率；
（3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用表示所选学生成绩在内的人数，求的分布列和数学期望．
（1）请根据图中所给数据，求出
的值；（2）从成绩在
内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在内的概率；（3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在
内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用表示所选学生成绩在内的人数，求的分布列和数学期望．
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2016-12-02更新
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965次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2013届广东省广宁县广宁中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷青海省西宁四中2019届高三（上）第二次模拟数学（理科）试题
