离散型随机变量的分布列练习题及答案-浙江高中数学高二阶段练习-较易-组卷网

23-24高二下·浙江湖州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 已知随机变量

的取值为

，若

，

，则

______.

7日内更新 | 454次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题

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22-23高三·全国·对口高考

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差方差的性质由离散型随机变量的均值求参数

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 随机变量X的分布列如表所示，若

，则

_________.

X	－1	0	1
P		a	b

2023-01-30更新 | 1755次组卷 | 25卷引用：浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·浙江丽水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 已知离散型随机变量X的分布列如下表，则（）

X		0	1
P

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 338次组卷 | 2卷引用：浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

4 . 随机变量

满足分布列如下：

	0	1	2
P

则随着

的增大（）

A．

增大，

越来越大

B．

增大，

先增大后减小

C．

减小，

先减小后增大

D．

增大，

先减小后增大

2021-11-06更新 | 1323次组卷 | 9卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题

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20-21高二下·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题

名校

5 . 设X是一个离散型随机变量，其分布列为

X	0	1
P

则常数a的值为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2021-09-10更新 | 433次组卷 | 6卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

6 . “坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”这是我们现阶段教育必须坚持的．甲乙两人为了培养自己的体育素养，分别进行乒乓球和羽毛球两场比赛，两场比赛中，胜者得2分、败者得0分，每场比赛一定会分出胜负，其中甲在两场比赛中胜出的概率分别为：

和

，每场比赛相互独立，谁最终得分多谁获胜．
（1）求甲获胜的概率；
（2）求甲得分的分布列及数学期望．

2021-06-04更新 | 1240次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列利用二项分布求分布列

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

7 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验：若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为

.现用两种方案对4例疑似病例进行核酸检测.
（1）方案一：4例逐个化验，设检测结果呈阳性的人数为X，求X的概率分布列；
（2）方案二：4例平均分成两组化验，设需要检测的次数为Y，求Y的概率分布列.

2021-05-26更新 | 1166次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 将4个球（形状相同，编号不同）随机地投入编号为1，2，3，4的4个盒子，以

表示其中至少有一个球的盒子的最小号码（

表示第1号，第2号盒子是空的，第3个盒子至少1个球）.
（1）求至多有两个空盒的概率；
（2）球随机变量

的分布列和均值

.

2020-12-26更新 | 172次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题

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19-20高二下·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 抖音是一款音乐创意短视频社交软件，是一个专注年轻人的15s音乐短视频社区. 用户可以通过这款软件选择歌曲，拍摄15s的音乐短视频，形成自己的作品. 2018年6月首批25家央企集体入驻抖音，一调研员在某单位随机抽取7人进行刷抖音时间的调查，若抽出的7人中有3人是抖音迷，4人为非抖音迷，现从这7人中随机抽取3人做进一步的详细登记.
（1）用X表示抽取的3人中是抖音迷的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（2）设A为事件“抽取的3人中，既有是抖音迷的员工，也有非抖音迷的员工”，求事件A发生的概率.