解题方法
1 . 某省参加2021年普通高考统考报名的所有考生均可选考英语口试科目,考生自愿参加,不作为统一要求.考生卷面成绩采用百分制.某市从参加高三英语口语考试的1000名学生中随机抽取100名学生,将其英语口试成绩(均为整数)分成六组,…后得到如下部分频率分布直方图,已知第二组与第三组的频数之和等于第四组的频数.(1)求频率分布直方图中未画出矩形的总面积;
(2)预估该市本次参加高三英语口语考试的1000名学生中成绩处于的人数;
(3)用分层抽样的方法在高分(不低于80分)段的学生中抽取一个容量为12的样本,将该样本看成一个总体,再从中任取3人,记这3人中成绩低于90分的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
(2)预估该市本次参加高三英语口语考试的1000名学生中成绩处于的人数;
(3)用分层抽样的方法在高分(不低于80分)段的学生中抽取一个容量为12的样本,将该样本看成一个总体,再从中任取3人,记这3人中成绩低于90分的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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2021-05-29更新
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480次组卷
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3卷引用:2021年全国高考临门一卷 湖南数学(二)
2021·全国·模拟预测
2 . 首次实施新高考的八省(市)于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试,让考生熟悉考试、志愿填报和高校了解录取的流程及基本方法.在联考结束后,根据联考成绩,考生可了解自己的学习情况,作出升学规划,决定是否参加强基计划.在本次适应性考试中,某学校为了解高三学生的联考情况,随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本,并按照分数段,,,,分组,绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,用样本估计总体,求该校学生联考数学成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)该校准备给有机会冲击强基计划(联考数学成绩不低于130分)的学生进行培训,经调查,发现成绩在内的学生愿意参加培训的概率均为,成绩在内的学生愿意参加培训的概率均为.已知样本中成绩在与内的学生人数之比为2:1,若从样本中成绩不低于130分的学生中随机抽取2人,设愿意参加培训的人数为,求的分布列和期望.
(1)根据频率分布直方图,用样本估计总体,求该校学生联考数学成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)该校准备给有机会冲击强基计划(联考数学成绩不低于130分)的学生进行培训,经调查,发现成绩在内的学生愿意参加培训的概率均为,成绩在内的学生愿意参加培训的概率均为.已知样本中成绩在与内的学生人数之比为2:1,若从样本中成绩不低于130分的学生中随机抽取2人,设愿意参加培训的人数为,求的分布列和期望.
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2021-05-18更新
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579次组卷
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4卷引用:2021年高考最后一卷理科数学(第五模拟)
(已下线)2021年高考最后一卷理科数学(第五模拟)(已下线)2021新高考高考最后一卷数学第三模拟人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元1 条件概率与全概率公式、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征 B卷湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
3 . 三一重工生产了一种新型挖掘机,在推广期邀请了100位客户试用该产品,每人一台.试用一个月之后进行回访,由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价,再让客户决定是否购买该试用产品(不购买则可以免费退货,购买则仅需付成本价).经统计,决定退货的客户人数是总人数的一半,“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人,“对性能不满意"的客户中恰有选择了退货.
(1)请完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为“客户购买该茶与对产品满意之间有关”.
(2)企业为了改进产品性能,现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样,随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节,共有6张奖券,其中一张印有1000元字样,两张印有600元字样,三张印有200元字样,抽到奖券可获得相应奖金.6位客户每人随机抽取一张奖券(不放回),设6位客户中购买产品的客户人均所得奖金为元,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)请完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为“客户购买该茶与对产品满意之间有关”.
对性能满意 | 对性能不满意 | 合计 | |
购买该挖掘机 | |||
不购买该挖掘机 | |||
合计 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021高三·全国·专题练习
4 . 到年全面建成小康社会,是我们党向人民、向历史作出的庄严承诺.农村贫困人口脱贫是全面建成小康社会最艰巨的任务.习近平总书记提出的“精准扶贫”理论体系,为欠发达地区推进扶贫攻坚、实现与全国同步全面建成小康社会提供了重要的理论依据.各地区政府采用多种渠道进行扶贫投资开发,其中一项就是引入风险投资基金.甲、乙两家风险投资公司看中一个扶贫项目,要对其进行投资,甲、乙公司经理决定用掷硬币的方式决定投资金额,已知每次投掷中,硬币出现正面或反面的概率都是.由于两家公司规模不同,每次掷硬币中,若出现正面,则甲公司增加投资万元,乙公司不增加投资;若出现反面,则乙公司增加投资万元,甲公司不增加投资.
(1)求掷硬币次后,投资资金总和的分布列与数学期望;
(2)求投资资金总和恰好为万元的概率.
(1)求掷硬币次后,投资资金总和的分布列与数学期望;
(2)求投资资金总和恰好为万元的概率.
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5 . 年月,习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示,要求进一步加强宣传教育,切实培养节约习惯,在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围.为贯彻总书记指示,大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者,协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一人,高二人,高三人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取名志愿者,参加为期天的第一期志愿活动.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取人去粘贴宣传标语,设这人中含有高二学生人,求随机变量的分布列;
(3)食堂每天约有人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前天剩菜剩饭的重量为:
后天剩菜剩饭的重量为:
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取人去粘贴宣传标语,设这人中含有高二学生人,求随机变量的分布列;
(3)食堂每天约有人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前天剩菜剩饭的重量为:
后天剩菜剩饭的重量为:
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
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2021-03-22更新
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554次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测(一模)数学(理)试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 经过多年的努力,天水市秦安县白凤桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路,成为部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售,现从某村的白凤桃树上随机摘下了个白凤桃进行测重,其质量分布在区间内(单位:克),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的白凤桃中随机抽取个,再从这个白凤桃中随机抽个,记这个白凤桃质量落在间的个数为随机变量,求的分布列;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的白凤桃树上大约还有个白凤桃待出售,某电商提出两种收购方案:A所有白凤桃均以元/千克收购;B低于克的白凤桃以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
(参考数据:
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的白凤桃中随机抽取个,再从这个白凤桃中随机抽个,记这个白凤桃质量落在间的个数为随机变量,求的分布列;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的白凤桃树上大约还有个白凤桃待出售,某电商提出两种收购方案:A所有白凤桃均以元/千克收购;B低于克的白凤桃以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
(参考数据:
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 受新冠疫情影响,高三学子按照停课不停学的模式在家进行网络学习.现有两款不同的网络教学APP,钉钉和希沃.需要了解两款APP实施网络教学的效果,针对某校老师对两款APP的满意程度进行了问卷调查.现从老师对两款APP的评价(单位:分)中各随机抽取20个样本,根据评价作出如图茎叶图:
从低到高设置“不满意”“满意”和“很满意”三个等级,在[0,80)内为“不满意”,在[80,90)为“满意”,在[90,100]内为“很满意”.
(1)根据茎叶图判断哪款APP更有利于老师开展网络教学工作?并说明理由;
(2)从对钉钉评价为“很满意”或“满意”的样本中随机抽取3个样本,记这3个样本中评价为“很满意”的样本数量为X,求X的分布列和数学期望.
从低到高设置“不满意”“满意”和“很满意”三个等级,在[0,80)内为“不满意”,在[80,90)为“满意”,在[90,100]内为“很满意”.
(1)根据茎叶图判断哪款APP更有利于老师开展网络教学工作?并说明理由;
(2)从对钉钉评价为“很满意”或“满意”的样本中随机抽取3个样本,记这3个样本中评价为“很满意”的样本数量为X,求X的分布列和数学期望.
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8 . 景泰蓝是中国著名特种金属工艺品之一,到明代景泰年间这种工艺制作技术达到了巅峰,制作出的工艺品最为精美,故后人称这种金属器为“景泰蓝”,其制作过程中有“指丝”这一环节,现从某景泰蓝指丝车间中随机抽取100名员工,对他们4月份完成合格品的件数进行统计,得到如下统计表:
(1)若月完成合格品的件数超过18件,则该员工被授予“工艺标兵”称号,由以上统计表填写下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为4月份是否为“工艺标兵”与性别有关;
(2)为提高员工的工作积极性,该车间实行计件工资制:月完成合格品的件数在12件以内(包括12件)时,每件支付员工200元,当月完成合格品的件数超过12时,超出的部分,每件支付员工230元,将4月份各段对应的频率视为相应的概率,在该车间男员工中随机抽取2人,女员工中随机抽取1人进行4月份工资调查,设这3人中4月份计件工资超过3320元的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
4月份完成合格品的件数 | |||||
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
女员工人数 | 3 | 22 | 17 | 5 | 3 |
非“工艺标兵” | “工艺标兵” | 总计 | |
男员工人数 | |||
女员工人数 | |||
总计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
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2021-07-10更新
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21次组卷
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2卷引用:河南省名校大联考2019-2020学年高二下学期阶段性测试(四)数学(理)试题
名校
9 . 甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司的底薪80元,每单抽成4元;乙公司无底薪,40单以内(含40单)的部分每单抽成6元,超出40单的部分每单抽成7元,假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其50天的送餐单数,得到如下频数表:
甲公司送餐员送餐单数频数表:
乙公司送餐员送餐单数频数表:
若将频率视为概率,回答下列两个问题:
(1)记乙公司送餐员日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;
(2)小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.
甲公司送餐员送餐单数频数表:
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 20 | 5 |
(1)记乙公司送餐员日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;
(2)小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.
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2021-01-22更新
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725次组卷
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5卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)A基础练(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -B提高练河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 景泰蓝(),中国的著名特种金属工艺品之一,到明代景泰年间这种工艺技术制作达到了最巅峰,因制作出的工艺品最为精美而闻名,故后人称这种瓷器为“景泰蓝”.其制作过程中有“掐丝”这一环节,某大型景泰蓝掐丝车间共有员工10000人,现从中随机抽取100名对他们每月完成合格品的件数进行统计.得到如下统计表:
(1)若每月完成合格品的件数超过18件,则车间授予“工艺标兵”称号,由以上统计表填写下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为“工艺标兵”称号与性别有关;
(2)为提高员工的工作积极性,该车间实行计件工资制:每月完成合格品的件数在12件以内(包括12件),每件支付员工200元,超出的部分,每件支付员工220元,超出的部分,每件支付员工240元,超出4件以上的部分,每件支付员工260元,将这4段频率视为相应的概率,在该车间男员工中随机抽取2人,女员工中随机抽取1人进行工资调查,设实得计件工资超过3320元的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
每月完成合格品的件数 | |||||
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
女员工人数 | 3 | 22 | 17 | 5 | 3 |
非“工艺标兵” | “工艺标兵” | 总计 | |
男员工人数 | |||
女员工人数 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-12-03更新
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544次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题