22-23高二下·福建宁德·期末
解题方法
1 . 已知一个盒子中有除颜色外其余完全相同的5个球,其中2个红球,3个白球现从盒子中不放回地随机摸取3次,每次摸取1个球.
(1)求第二次摸出的球是红球的概率;
(2)求取得红球数的分布列和期望.
(1)求第二次摸出的球是红球的概率;
(2)求取得红球数的分布列和期望.
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名校
2 . 已知袋子中有质地大小均相同的个红球和个蓝球,现从袋子中随机摸球,则下列说法正确的是( )
A.每次摸个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第次摸到红球的概率为 |
B.每次摸个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第次摸到红球的条件下,第次摸到红球的概率为 |
C.每次摸出个球,摸出的球观察颜色后放回,连续摸次后,摸到红球的次数的方差为 |
D.从中不放回摸个球,摸到红球的个数的概率是 |
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名校
解题方法
3 . 为普及空间站相关知识,某部门组织了空间站模拟编程闯关活动,它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是:编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程,全部结束后提交评委测试,若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中,甲只能正确完成其中6个,乙正确完成每个程序的概率为0.6,每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数的分布列和期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数的分布列和期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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2023-07-09更新
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251次组卷
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3卷引用:福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 一个不透明的袋中有2个白球和5个红球,这些球除颜色外完全相同,若不放回的从袋中随机一次性抽取3个球,记其中白球的个数为X,求X的分布列与数学期望值.
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名校
5 . 在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表,规定75分以下为一般,大于等于75分小于85分为良好,85分及以上为优秀.
经计算样本的平均值,标准差.为评判该份试卷质量的好坏,从其中任取一人,记其成绩为,并根据以下不等式进行评判.
①;②;③.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量的分布列和均值.
分数 | 69 | 73 | 74 | 75 | 77 | 78 | 79 | 80 |
人数 | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 |
分数 | 82 | 83 | 85 | 87 | 89 | 93 | 95 | 合计 |
人数 | 3 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 1 | 50 |
①;②;③.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量的分布列和均值.
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2023-07-03更新
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106次组卷
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2卷引用:福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
对照组 | ||
实验组 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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18250次组卷
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21卷引用:福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20
名校
7 . 人工智能正在改变我们的世界,由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图,并且可以更好地回答人类的问题,被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面,让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查,其数据的统计结果如下表所示:
(1)根据小概率值的独立性检验,是否有的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关?
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
ChatGPT应 用的广泛性 | 服务业就业人数的 | 合计 | |
减少 | 增加 | ||
广泛应用 | 60 | 10 | 70 |
没广泛应用 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 30 | 130 |
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-08更新
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2013次组卷
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10卷引用:福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(江苏)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练(人教B版)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
8 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次数学知识竞赛.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩(单位:分),并以此为样本绘制了如下频率分布直方图.
(1)求该100名学生竞赛成绩的中位数;(结果保留整数)
(2)从竞赛成绩在的两组的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记竞赛成绩在的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从随机抽取20名学生,用表示这20名学生中恰有名学生竞赛成绩在内的概率,其中.当最大时,求.
(1)求该100名学生竞赛成绩的中位数;(结果保留整数)
(2)从竞赛成绩在的两组的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记竞赛成绩在的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从随机抽取20名学生,用表示这20名学生中恰有名学生竞赛成绩在内的概率,其中.当最大时,求.
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名校
解题方法
9 . 某学校有两家餐厅,王同学第一天午餐时随机的选择一家餐厅用餐.如果第一天去餐厅,那么第二天去餐厅的概率为0.6;如果第一天去餐厅,那么第二天去餐厅的概率为0.8.
(1)计算王同学第二天去餐厅用餐的概率;
(2)王同学某次在餐厅就餐,该餐厅提供5种西式点心,种中式点心,王同学从这些点心中选择3种点心,记选择西式点心的种数为,求的最大值,并求此时的值.
(1)计算王同学第二天去餐厅用餐的概率;
(2)王同学某次在餐厅就餐,该餐厅提供5种西式点心,种中式点心,王同学从这些点心中选择3种点心,记选择西式点心的种数为,求的最大值,并求此时的值.
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2023-06-01更新
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689次组卷
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9卷引用:福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题
福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练
名校
解题方法
10 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为.由此得到样本的频率分布直方图(如下图).
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列.
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列.
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列及数学期望.
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2023-05-08更新
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823次组卷
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4卷引用:福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题