名校
解题方法
1 . 生活垃圾分类工作是一项复杂的系统工程,须坚持“政府推动、部门联运、全面发动、全民参与”原则.某小学班主任为了让本班学生能够分清干垃圾和湿垃圾,展开了“垃圾分类我最行”的有奖竞答活动.班主任将本班学生分为两组,规定每组抢到答题权且答对一题得1分,未抢到答题权或抢到答题权且答错得0分,将每组得分分别逐次累加,当其中一组得分比另一组得分多3分或六道题目全部答完时,有奖竞答活动结束,得分多的一组的每一位学生都将获得奖品一份.设每组每一道题答对的概率均为,组学生抢到答题权的概率为.
(1)在答完三题后,求组得3分的概率;
(2)设活动结束时总共答了道题,求的分布列及其数学期望.
(1)在答完三题后,求组得3分的概率;
(2)设活动结束时总共答了道题,求的分布列及其数学期望.
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2020-09-14更新
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292次组卷
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3卷引用:河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 在某公司举行的年会中,为了表彰年度优秀员工,该公司特意设置了一个抽奖环节,其规则如下:一个不透明的箱子中装有形状大小相同的两个红色和四个绿色的小球,从箱子中一次取出两个小球,同色奖励,不同色不奖励,每名优秀员工仅有一次抽奖机会.若取出的两个均为红色,奖励2000元;若两个均为绿色,奖励1000元
(1)求优秀员工小张获得2000元的概率;
(2)若一对夫妻均为年度优秀员工,求这对夫妻获得的奖励总金额的分布列和数学期望.
(1)求优秀员工小张获得2000元的概率;
(2)若一对夫妻均为年度优秀员工,求这对夫妻获得的奖励总金额的分布列和数学期望.
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2020-07-31更新
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306次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定,2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此年龄在的概率为,求出表格中,的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列.
年龄段(单位:岁) | ||||||
被调查的人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 5 | |
赞成的人数 | 6 | 12 | 20 | 12 | 2 |
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此年龄在的概率为,求出表格中,的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列.
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2020-07-23更新
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549次组卷
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8卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
12-13高二下·湖南长沙·课后作业
4 . 某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止.如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率.
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2022-11-09更新
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281次组卷
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4卷引用:2012-2013学年湖南省浏阳一中高二4月段考数学理科试卷
(已下线)2012-2013学年湖南省浏阳一中高二4月段考数学理科试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
5 . 某总公司在A,B两地分别有甲、乙两个下属公司同种新能源产品(这两个公司每天都固定生产50件产品),所生产的产品均在本地销售.产品进入市场之前需要对产品进行性能检测,得分低于80分的定为次品,需要返厂再加工;得分不低于80分的定为正品,可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况,数据如表所示:
表1
表2
表3
(1)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率(用百分数表示).
(2)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
(3)若以甲公司这100天中每天产品利润总和对应的频率作为概率,从甲公司这100天随机抽取1天,记这天产品利润总和为X,求X的分布列及其数学期望.
表1
甲公司 | 得分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
件数 | 10 | 10 | 40 | 40 | 50 | |
天数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 80 |
乙公司 | 得分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
件数 | 10 | 5 | 40 | 45 | 50 | |
天数 | 20 | 10 | 20 | 10 | 70 |
每件正品 | 每件次品 | |
甲公司 | 盈2万元 | 亏3万元 |
乙公司 | 盈3万元 | 亏3.5万元 |
(2)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
(3)若以甲公司这100天中每天产品利润总和对应的频率作为概率,从甲公司这100天随机抽取1天,记这天产品利润总和为X,求X的分布列及其数学期望.
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2020-05-16更新
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180次组卷
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3卷引用:2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学(理)试题
解题方法
6 . 甲、乙两名篮球运动员,甲投篮一次命中的概率为,乙投篮一次命中的概率为,若甲、乙各投篮三次,设为甲、乙投篮命中的次数的差的绝对值,其中甲、乙两人投篮是否命中相互没有影响.
(1)若甲、乙第一次投篮都命中,求甲获胜(甲投篮命中数比乙多)的概率;
(2)求的分布列及数学期望.
(1)若甲、乙第一次投篮都命中,求甲获胜(甲投篮命中数比乙多)的概率;
(2)求的分布列及数学期望.
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2020-05-10更新
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142次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 某地有四人先后感染了新冠状病毒,其中只有到过疫区.
(1)如果受到感染的概率分别为,那么三人中恰好有一人感染新冠状病毒的概率是多少?
(2)若肯定受感染,对于,因为难以判断他是受还是受感染的,于是假定他受和受感染的概率都是,同样也假设受和感染的概率都是,在这种假定之下,B、C、D中直接受感染的人数为一个随机变量,求随机变量的分布列和均值(数学期望).
(1)如果受到感染的概率分别为,那么三人中恰好有一人感染新冠状病毒的概率是多少?
(2)若肯定受感染,对于,因为难以判断他是受还是受感染的,于是假定他受和受感染的概率都是,同样也假设受和感染的概率都是,在这种假定之下,B、C、D中直接受感染的人数为一个随机变量,求随机变量的分布列和均值(数学期望).
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2020-04-23更新
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397次组卷
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3卷引用:河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
8 . 某厂加工的零件按箱出厂,每箱有10个零件,在出厂之前需要对每箱的零件作检验,人工检验方法如下:先从每箱的零件中随机抽取4个零件,若抽取的零件都是正品或都是次品,则停止检验;若抽取的零件至少有1个至多有3个次品,则对剩下的6个零件逐一检验.已知每个零件检验合格的概率为0.8,每个零件是否检验合格相互独立,且每个零件的人工检验费为2元.
(1)设1箱零件人工检验总费用为元,求的分布列;
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为1.6元.现有1000箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.
(1)设1箱零件人工检验总费用为元,求的分布列;
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为1.6元.现有1000箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.
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2020-03-28更新
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821次组卷
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11卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高三下学期2月联考数学(理)试题
河北省邢台市2019-2020学年高三下学期2月联考数学(理)试题2020届河北省邢台市高考模拟数学(理)试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(理科)试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学(理)试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9 . 2019年,中华人民共和国成立70周年,为了庆祝建国70周年,某中学在全校进行了一次爱国主义知识竞赛,共1000名学生参加,答对题数(共60题)分布如下表所示:
答对题数近似服从正态分布,为这1000人答对题数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表).
(1)估计答对题数在内的人数(精确到整数位).
(2)学校为此次参加竞赛的学生制定如下奖励方案:每名同学可以获得2次抽奖机会,每次抽奖所得奖品的价值与对应的概率如下表所示.
用(单位:元)表示学生甲参与抽奖所得奖品的价值,求的分布列及数学期望.
附:若,则,,.
组别 | ||||||
频数 | 10 | 185 | 265 | 400 | 115 | 25 |
(1)估计答对题数在内的人数(精确到整数位).
(2)学校为此次参加竞赛的学生制定如下奖励方案:每名同学可以获得2次抽奖机会,每次抽奖所得奖品的价值与对应的概率如下表所示.
获得奖品的价值(单位:元) | 0 | 10 | 20 |
概率 |
附:若,则,,.
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2020-03-26更新
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475次组卷
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6卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期末数学试题2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
10 . 某公司年会举行抽奖活动,每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下:一只盒子里装有大小相同的6个小球,其中3个白球,2个红球,1个黑球,抽奖时从中一次摸出3个小球,若所得的小球同色,则获得一等奖,奖金为300元;若所得的小球颜色互不相同,则获得二等奖,奖金为200元;若所得的小球恰有2个同色,则获得三等奖,奖金为100元.
(1)求小张在这次活动中获得的奖金数的概率分布及数学期望;
(2)若每个人获奖与否互不影响,求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.
(1)求小张在这次活动中获得的奖金数的概率分布及数学期望;
(2)若每个人获奖与否互不影响,求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.
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2018-07-05更新
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992次组卷
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6卷引用:河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题