名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为随机事件A，B的对立事件，
，
，则（ ）
，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（ ）A． | B． |
C．若A，B独立，则 | D．若A，B互斥，则 |
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2024-03-29更新
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1798次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 某同学喜爱球类和游泳运动．在暑假期间，该同学上午去打球的概率为
．若该同学上午不去打球，则下午一定去游泳；若上午去打球，则下午去游泳的概率为
．已知该同学在某天下午去游了泳，则上午打球的概率为（ ）
．若该同学上午不去打球，则下午一定去游泳；若上午去打球，则下午去游泳的概率为．已知该同学在某天下午去游了泳，则上午打球的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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696次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题17 概率-1（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（提升版）
3 . 大美黄冈，此心安处．在这里，东坡文化独领风骚；在这里，红色文化光耀中华；在这里，戏曲文化绚丽多姿；在这里，禅宗文化久负盛名．现有甲乙两位游客慕名来到黄冈旅游，都准备从H，G，L，Y四个著名旅游景点中随机选择一个游玩，设事件A为“甲和乙至少一人选择景点G”，事件为B“甲和乙选择的景点不同”，则条件概率
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 某工厂生产一批产品，该产品在交付用户之前要对其做检测，已知该产品尺寸
的标准尺寸为
毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，检验员检测结束后得到如下统计表.
(1)求这60件产品中产品值的频率.
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值的有2件､产品值
1的有1件､产品值的有2件的概率；
（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
的标准尺寸为毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，检验员检测结束后得到如下统计表.| 产品编号 |  的值 | |||||||||||||||||||
| 1到20 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
| 21到40 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 0 |
| 41到60 | -1 | 0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
的频率.(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值
的有2件､产品值1的有1件､产品值的有2件的概率；（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
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5 . 一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次．求：
(1)第一、第二次都取得白球的概率；
(2)已知第一次取得黑球，求第二次取得白球的概率；
(3)求第二次取得白球的概率．
(1)第一、第二次都取得白球的概率；
(2)已知第一次取得黑球，求第二次取得白球的概率；
(3)求第二次取得白球的概率．
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解题方法
6 . “绿水青山，就是金山银山”，黄冈别山革命老区生态环境越来越好，慕名来黄旅游的人越来越多.现有两位游客分别从“黄州遗爱湖公园、麻城龟峰山、浠水三角山、黄梅五祖东山问梅村、罗田天堂寨”这5个景点中随机选择1个景点游玩，记事件
为“两位游客中至少有一人选择黄州遗爱湖公园”，事件
为“两位游客选择的景点不同”，则
（ ）
为“两位游客中至少有一人选择黄州遗爱湖公园”，事件为“两位游客选择的景点不同”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知事件发生的概率为
，事件发生的概率为
，若在事件发生的条件下，事件发生的概率为
，则在事件发生的条件下，事件发生的概率为______ .
发生的概率为，事件发生的概率为，若在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则在事件发生的条件下，事件发生的概率为
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2023-07-01更新
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401次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 某校高二年级为研究学生数学与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：
(1)根据
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用
表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人，设
“选到的学生语文成绩不优秀”，
“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计
的值.
附：
| 语文成绩 | 合计 | |||
| 优秀 | 不优秀 | |||
| 数学成绩 | 优秀 | 45 | 35 | 80 |
| 不优秀 | 45 | 75 | 120 | |
| 合计 | 90 | 110 | 200 | |
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？(2)在人工智能中常用
表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人，设“选到的学生语文成绩不优秀”，“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计的值.附：
 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-17更新
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606次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练（人教B版）（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 5月1日当晩，武当山举行无人机天幕秀，数百架无人机编队以天为幕，呈现精心设计的4个武当山的“地标”，分为“太和宫､龙头香､太子坡､宣武门”.按照以上排好的先后顺序进行表演，每个环节表演一次.假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为，则（ ）
，则（ ）| A．事件“成功表演太和宫环节”与事件“成功表演太子坡环节”互斥 |
B．“龙头香”､“宣武门”环节均表演成功的概率为 |
| C．表演成功的环节个数的期望为3 |
| D．在表演成功的环节恰为3个的条件下“宣武门”环节表演成功的概率为 |
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名校
解题方法
10 . 某人有6把钥匙，其中4把能打开门.如果不放回地依次随机抽取3把钥匙试着开门，设事件
为“第
次能打开门”，则下列结论中正确的是（ ）
为“第次能打开门”，则下列结论中正确的是（ ）A．事件 与 互斥 | B． |
C． | D． |
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