名校
1 . 甲、乙两人进行某棋类比赛,每局比赛时,若决出输赢则获胜方得2分,负方得0分;若平局则各得1分.已知甲在每局中获胜、平局、负的概率均为,且各局比赛结果相互独立.
(1)若比赛共进行了三局,求甲共得3分的概率;
(2)规定比赛最多进行五局,若一方比另一方多得4分则停止比赛,求比赛局数的分布列与数学期望.
(1)若比赛共进行了三局,求甲共得3分的概率;
(2)规定比赛最多进行五局,若一方比另一方多得4分则停止比赛,求比赛局数的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
2 . 假定某同学每次投篮命中的概率为,
(1)若该同学投篮4次,求恰好投中2次的概率;
(2)该同学现有4次投篮机会,若连续投中2次,即停止投篮,否则投篮4次,求投篮次数的概率分布及数学期望.
(1)若该同学投篮4次,求恰好投中2次的概率;
(2)该同学现有4次投篮机会,若连续投中2次,即停止投篮,否则投篮4次,求投篮次数的概率分布及数学期望.
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2024-03-20更新
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1094次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 已知离散型随机事件发生的概率,,若,事件,,分别表示,不发生和至少有一个发生,则________ ,________ .
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解题方法
4 . 某手游公司开发了一款学习类的闯关益智游戏,每一关的难度分别有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三级,并且下一关的难度与上一关的难度有关,若上一关的难度是Ⅰ或者Ⅱ,则下一关的难度依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为,若上一关的难度是Ⅲ,则下一关的难度依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为,已知第关的难度为Ⅰ.
(1)求第关的难度为Ⅲ的概率;
(2)用表示第关的难度为Ⅲ的概率,求;
(3)设,记,且对任意恒成立,求实数的最大值.
(1)求第关的难度为Ⅲ的概率;
(2)用表示第关的难度为Ⅲ的概率,求;
(3)设,记,且对任意恒成立,求实数的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知A,B是随机事件,若且,则( )
A. | B.A,B相互独立 |
C. | D. |
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2024-02-03更新
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1573次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
6 . 对于下列概率统计相关知识,说法正确的是( )
A.数据1,2,3,4,5,6,8,9,11的第75百分位数是7 |
B.若事件M,N的概率满足,且M,N相互独立,则 |
C.由两个分类变量,的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验,可判断,独立 |
D.若一组样本数据的对应样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为 |
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2024-01-17更新
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790次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
7 . 某品牌方便面每袋中都随机装入一张卡片(卡片有A、B、C三种),规定:如果集齐A、B、C卡片各一张,便可获得一份奖品.
(1)已知该品牌方便面有两种口味,为了了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况,小明收集了以下调查数据:
根据以上数据,判断是否有99%的把握认为“该品牌方便面中C卡片所占比例与方便面口味有关”?
(2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》,经营者举办有奖销售,应当向购买者明示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式.经小明查询,该方便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为,,,若小明一次购买3袋该方便面.
①求小明中奖的概率;
②若小明未中奖,求小明未获得C卡的概率.
附:,
(1)已知该品牌方便面有两种口味,为了了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况,小明收集了以下调查数据:
口味1 | 口味2 | 合计 | |
C卡片 | 20 | 10 | 30 |
非C卡片 | 75 | 45 | 120 |
合计 | 95 | 55 | 150 |
(2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》,经营者举办有奖销售,应当向购买者明示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式.经小明查询,该方便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为,,,若小明一次购买3袋该方便面.
①求小明中奖的概率;
②若小明未中奖,求小明未获得C卡的概率.
附:,
P(χ2≥x0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲,他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神,海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神.甲同学可采用如下两种方式购买吉祥物,方式一:以盲盒方式购买,每个盲盒19元,盲盒外观完全相同,内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一个,只有打开才会知道买到吉祥物的款式,买到每款吉祥物是等可能的;方式二:直接购买吉祥物,每个30元.
(1)甲若以方式一购买吉祥物,每次购买一个盲盒并打开.当甲买到的吉祥物首次出现相同款式时,用X表示甲购买的次数,求X的分布列;
(2)为了集齐三款吉祥物,甲计划先一次性购买盲盒,且数量不超过3个,若未集齐再直接购买吉祥物,以所需费用的期望值为决策依据,甲应一次性购买多少个盲盒?
(1)甲若以方式一购买吉祥物,每次购买一个盲盒并打开.当甲买到的吉祥物首次出现相同款式时,用X表示甲购买的次数,求X的分布列;
(2)为了集齐三款吉祥物,甲计划先一次性购买盲盒,且数量不超过3个,若未集齐再直接购买吉祥物,以所需费用的期望值为决策依据,甲应一次性购买多少个盲盒?
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2023-12-18更新
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2048次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
解题方法
9 . 一个口袋中有大小形状完全相同的个红球和个白球,从中取出个球.下列命题正确的是( )
A.如果是不放回地抽取,那么取出个红球和取出个白球是对立事件 |
B.如果是不放回地抽取,那么第次取到红球的概率等于第次取到红球的概率 |
C.如果是有放回地抽取,那么取出个红球个白球的概率是 |
D.如果是有放回地抽取,那么在至少取出一个红球的条件下,第次取出红球的概率是 |
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10 . 如图,在一个质地均匀的正八面体木块的八个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8.连续抛掷这个正八面体木块两次,并记录每次正八面体与地面接触的面上的数字,记“第一次记录的数字为奇数”为事件A,“第二次记录的数字为偶数”为事件B,“两次记录的数字之和为奇数”为事件C,则下列结论正确的是( ).
A.B与C是互斥事件 | B.A与B不是相互独立事件 |
C. | D.A与C是相互独立事件 |
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