组卷网 > 知识点选题 > 事件的独立性
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 279 道试题
1 . 现有两个静止且相互独立的粒子经过1号门进入区域一,运行一段时间后,再经过2号门进入区域二,继续运行.两粒子经过1号门后由静止等可能变为“旋转”运动状态或“不旋转”运动状态,并在区域一中保持此运动状态直到两粒子到2号门,经过2号门后,两粒子运动状态发生改变的概率为(运动状态发生改变即由区域一中的“旋转”运动状态变为区域二中的“不旋转”运动状态或区域一中的“不旋转”运动状态变为区域二中的“旋转”运动状态),并在区域二中一直保持此运动状态.
(1)求两个粒子经过1号门后为“旋转”运动状态的条件下,经过2号门后状态不变的概率;
(2)若经过2号门后“旋转”运动状态的粒子个数为2,求两个粒子经过1号门后均为“旋转”运动状态的概率;
(3)将一个“旋转”运动状态的粒子经过2号门后变为“不旋转”运动状态,则停止经过2号门,否则将一个“旋转”运动状态的粒子再经过2号门,直至其变为“不旋转”运动状态.设停止经过2号门时,粒子经过2号门的次数为,2,3,4,…,).求的数学期望(用表示).
7日内更新 | 139次组卷 | 1卷引用:江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研(一)数学试卷
2 . 为推动党史学习教育工作扎实开展,营造“学党史悟思想办实事开新局”的浓厚氛围,某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在甲,乙两名教师中间产生,支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
7日内更新 | 1083次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
3 . 甲袋中装有3个白球、2个红球和3个黑球,乙袋中装有2个白球、2个红球和1个黑球,先从甲袋中随机取出1个球放入乙袋,再从乙袋中随机取出2个球.用分别表示从甲袋中取出的球是白球、红球和黑球,用表示从乙袋中取出的2个球同色,则(       
A.B.
C.D.相互独立
2024-04-03更新 | 680次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

4 . 2019年7曰1日至3日,世界新能源汽车大会在海南博鳌召开,大会着眼于全球汽车产业的转型升级和生态环境的持续改善.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如下的频率分布直方图:

       


(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.

参考数据:若随机变量ξ服从正态分布,则.


(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,设遥控车移到第n格的概率为,试说明是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
2024-03-30更新 | 164次组卷 | 1卷引用:江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作,重复n次操作后,甲口袋中恰有0个红球,1个红球,2个红球分别记为事件,则(       
A.B.       C.D.
6 . 口袋里装有2红,2白共4个形状相同的小球,对其编号红球1,2,白球3,4,从中不放回的依次取出两个球,事件“第一次取出的是红球”,事件“第二次取出的是红球”,事件“取出的两球同色”,事件“取出的两球不同色”,则(       
A.互斥B.互为对立事件
C.相互独立D.
2023-12-23更新 | 1654次组卷 | 6卷引用:江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题
7 . 端午节是我国传统节日,随着淄博烧烤的示范作用,徐州烧烤也备受游客欢迎,经过随机发放并回收调查问卷,在连云港、宿迁、淮安三个淮海经济圈城市中对广大市民的端午短途游进行了解,每个城市回收300份调查问卷,其中连云港市有100份勾选去徐州旅游,宿迁市有120份勾选去徐州旅游,淮安市有75份勾选去徐州旅游.端午节期间,连云港游客甲,宿迁游客乙,淮安游客丙打算外出旅游,假定3人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内三个人中至少有1人来徐州旅游的概率约为(       
A.B.C.D.
2024-03-15更新 | 112次组卷 | 1卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
8 . 连掷一枚均匀骰子两次,所得向上的点数分别为ab,记,下列说法错误的是(       
A.事件“”的概率为B.事件“m是奇数”与“”为互斥事件
C.事件“”的概率为D.事件“m为偶数”与“”互为独立事件
2024-03-12更新 | 138次组卷 | 4卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
9 . 对于下列概率统计相关知识,说法正确的是(       
A.数据1,2,3,4,5,6,8,9,11的第75百分位数是7
B.若事件MN的概率满足MN相互独立,则
C.由两个分类变量的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验,可判断独立
D.若一组样本数据的对应样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为
10 . 某公司为激励员工,在年会活动中,该公司的位员工通过摸球游戏抽奖,其游戏规则为:每位员工前面都有1个暗盒,第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球,这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球,并将这个球放入第2个暗盒里,第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里,依次类推,第位员工再从第个暗盒里面取出1个球并放入第个暗盒里.第位员工从第个暗盒中取出1个球,游戏结束.若某员工取出的球为红球,则该员工获得奖金1000元,否则该员工获得奖金500元.设第位员工获得奖金为元.
(1)求的概率;
(2)求的数学期望,并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.
共计 平均难度:一般