名校
解题方法
1 . 有一个开房门的游戏,其玩法为:
盒中先放入两把钥匙和两把钥匙,能够打开房门,不能打开房门.
每次从盒中随机取一把试开,试开后不放回钥匙.第一次打开房门后,关上门继续试开,第二次打开房门后停止抽取,称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次,则该轮“成功”,否则为“失败”,如果某一轮“成功”,则游戏终止;若“失败”,则将所有钥匙重新放入盒中,并再放入一把钥匙,继续下一轮抽取,直至“成功”.
(1)有名爱好者独立参与这个游戏,记表示“成功”时抽取钥匙的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下表:
若将作为关于的经验回归方程,估计抽取轮才“成功”的人数(人数精确到个位);
(2)由于时间关系,规定:进行游戏时,最多进行三轮,若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式:最小二乘估计,.
参考数据:取,,其中,.
盒中先放入两把钥匙和两把钥匙,能够打开房门,不能打开房门.
每次从盒中随机取一把试开,试开后不放回钥匙.第一次打开房门后,关上门继续试开,第二次打开房门后停止抽取,称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次,则该轮“成功”,否则为“失败”,如果某一轮“成功”,则游戏终止;若“失败”,则将所有钥匙重新放入盒中,并再放入一把钥匙,继续下一轮抽取,直至“成功”.
(1)有名爱好者独立参与这个游戏,记表示“成功”时抽取钥匙的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下表:
(2)由于时间关系,规定:进行游戏时,最多进行三轮,若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式:最小二乘估计,.
参考数据:取,,其中,.
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2023-02-01更新
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976次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1.1变量的相关性(2)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 中国男子篮球职业联赛“简称CBA”半决赛采用“五局三胜制”,具体规则为比赛最多进行五场,当参赛的两方有一方先赢得三场比赛,就由该方获胜而比赛结束,每场比赛都需分出胜负.同时比赛采用主客场制,比赛先在A队的主场进行两场比赛,再移师B队主场进行两场比赛(有必要才进行第二场),如果需要第五场比赛,则回到A队的主场进行,已知A队在主场获胜的概率为,在客场获胜的概率为,假设每场比赛的结果相互独立.
(1)第一场比赛B队在客场通过全队的努力先赢了一场,赛后B队的教练鼓励自己的队员说“胜利的天平已经向我们倾斜”,试从概率大小的角度判断B队教练的话是否客观正确;
(2)每一场比赛,会给主办方在门票,饮食,纪念品销售等方面带来综合收益300万元,设整个半决赛主办方综合收益为,求的分布列与期望,
(1)第一场比赛B队在客场通过全队的努力先赢了一场,赛后B队的教练鼓励自己的队员说“胜利的天平已经向我们倾斜”,试从概率大小的角度判断B队教练的话是否客观正确;
(2)每一场比赛,会给主办方在门票,饮食,纪念品销售等方面带来综合收益300万元,设整个半决赛主办方综合收益为,求的分布列与期望,
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名校
解题方法
3 . 经国务院批准,自1998年起,每年9月第三周为全国推广普通话宣传周(以下简称推普周).今年9月12日至18日为第25届推普周,并以“推广普通话,喜迎二十大”为主题.某校在“二十大”前夕举行了推普知识竞赛,设置了甲、乙两类问题各2道,参赛者需要答完四道题.小明同学回答甲类每题的正确率为,回答乙类每题的正确率为,且各道题作答情况互不影响.
(1)求小明两类问题各答对1道的概率;
(2)求小明答对题目总数的分布列与期望.
(1)求小明两类问题各答对1道的概率;
(2)求小明答对题目总数的分布列与期望.
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名校
4 . 核电站某项具有高辐射危险的工作需要工作人员去完成,每次只派一人,每人只派一次,工作时长不超过15分钟,若某人15分钟内不能完成该工作,则撤出,再派下一人,现有小胡、小邱、小邓三人可派,且他们各自完成工作的概率分别为,,.假设,,互不相等,且假定三人能否完成工作是相互独立.
(1)任务能被完成的概率是否与三个人被派出的先后顺序有关?试说明理由;
(2)若按某指定顺序派出,这三人各自能完成任务的概率依次为,,,其中,,是的一个排列.
①求所需派出人员数目X的分布列和数学期望;
②假定,为使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,应以怎么样的顺序派出?
(1)任务能被完成的概率是否与三个人被派出的先后顺序有关?试说明理由;
(2)若按某指定顺序派出,这三人各自能完成任务的概率依次为,,,其中,,是的一个排列.
①求所需派出人员数目X的分布列和数学期望;
②假定,为使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,应以怎么样的顺序派出?
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2022-10-25更新
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1637次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市七校2023届高三三诊数学试题
名校
解题方法
5 . 北苑食堂为了了解同学在高峰期打饭的时间,故安排一名食堂阿姨随机收集了在食堂某窗口打饭的100位同学的相关数据(假设同学们打饭所用时间均为下表列出时间之一),如下表所示.
已知这100位同学的打饭时间从小排到大的第65百分位数为秒.
(1)确定的值;
(2)若各学生的结算相互独立,记为该窗口开始打饭至20秒末已经打饭结束的学生人数,求的分布列及数学期望.(注;将频率视为概率)
学生数(人) | 25 | 10 | ||
打饭时间(秒/人) | 10 | 15 | 20 | 25 |
(1)确定的值;
(2)若各学生的结算相互独立,记为该窗口开始打饭至20秒末已经打饭结束的学生人数,求的分布列及数学期望.(注;将频率视为概率)
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2022-08-12更新
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556次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期7月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 女排世界杯比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后,甲队赢得整场比赛的概率.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后,甲队赢得整场比赛的概率.
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2022-12-08更新
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1247次组卷
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17卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(六)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(六)数学试题黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)增分专题八 概率压轴题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题(已下线)第七章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
名校
解题方法
7 . 高考结束后,甲、乙两位同学打算利用假期考取驾照,经过努力已经顺利通过了科目一和科目二两项考试,进入最难的科目三环节.根据《机动车驾骆证申领和使用规定》:科目三考试需要提前预约,每次预约的可以考试一轮,最多可以预约五轮考试.一轮考试分为正考和补考,考生首先参加正考,若合格,则科目三合格.若不合格,则可以于当日再参加一次补考.若补考通过,则科目三也合格,否则该轮考试不通过.若某轮考试不通过,则需于十日后再次预约申请考试,并参加下一轮考试,以此类推.若五轮考试均不通过,则科目三环节不通过,需要重新申请考取驾照.经过一段时间的模拟可知:甲同学每轮考试中,正考通过的概率为,补考通过的概率为,乙同学每轮考试中,正考通过的概率为,补考通过的概率为,假设每人每次考试均相互独立,甲乙考试是否通过也相互独立.
(1)分别求出甲、乙同学一轮考试通过的概率;
(2)该驾校为了鼓励学员们尽快考取驾照,拟定了一项奖励机制:若学员第一轮就通过科目三考试便可获得200元奖金,若第二轮通过科目三考试则可获得100元奖金,否则没有奖金,求甲、乙两位同学可获得的奖金之和的数学期望.
(1)分别求出甲、乙同学一轮考试通过的概率;
(2)该驾校为了鼓励学员们尽快考取驾照,拟定了一项奖励机制:若学员第一轮就通过科目三考试便可获得200元奖金,若第二轮通过科目三考试则可获得100元奖金,否则没有奖金,求甲、乙两位同学可获得的奖金之和的数学期望.
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名校
解题方法
8 . 某单位为了激发党员学习党史的积极性,现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛,活动规则如下:一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,第一局获胜得3分,第二局获胜得2分,失败均得1分,小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动,已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p(0<p<1),,且各局比赛互不影响.
(1)若,记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X,求X的分布列和数学期望;
(2)设小张在这5天的“四人赛”活动中,恰有3天每天得分不低于4分的概率为,试问当p为何值时,取得最大值.
(1)若,记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X,求X的分布列和数学期望;
(2)设小张在这5天的“四人赛”活动中,恰有3天每天得分不低于4分的概率为,试问当p为何值时,取得最大值.
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2022-07-03更新
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1373次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题湖南省32多所名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-1(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
名校
解题方法
9 . 甲和乙相约下围棋,已知甲开局时,甲获胜的概率为;乙开局时,乙获胜的概率为,并且每局下完,输者下一局开局.第1局由甲开局.
(1)如果两人连下3局,求甲至少胜2局的概率;
(2)如果每局胜者得1分,输者不得分,先得2分者获胜且比赛结束(无平局).若两人最后的比分为,求.
(1)如果两人连下3局,求甲至少胜2局的概率;
(2)如果每局胜者得1分,输者不得分,先得2分者获胜且比赛结束(无平局).若两人最后的比分为,求.
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2022-06-13更新
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672次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.我校开展体能测试,A,B,C名男生准备在跳远测试中挑战2.80米的远度,已知每名男生有两次挑战机会,若第一跳成功,则等级为“优秀”,挑战结束;若第一跳失败,则再跳一次,若第二跳成功,则等级也为“优秀”,若第二跳失败,则等级为“良好”,挑战结束.已知A,B,C三名男生成功跳过2.80米的概率分别是,且每名男生每跳相互独立.
(1)求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中共跳 5 次 的概率;
(2)分别求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率;
(3)记这次体能测试中A,B,C三名男生跳远的等级为“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中
(2)分别求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率;
(3)记这次体能测试中A,B,C三名男生跳远的等级为“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-06-10更新
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472次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题