名校
解题方法
1 . 乒乓球被称为我国的国球,是一种深受人们喜爱的球类体育项目.某次乒乓球比赛中,比赛规则如下:比赛以11分为一局,采取七局四胜制.在一局比赛中,先得11分的选手为胜方;如果比赛一旦出现10平,先连续多得2分的选手为胜方.
(1)假设甲选手在每一分争夺中得分的概率为.在一局比赛中,若现在甲、乙两名选手的得分为8比8平,求这局比赛甲以先得11分获胜的概率;
(2)假设甲选手每局获胜的概率为,在前三局甲获胜的前提下,记X表示到比赛结束时还需要比赛的局数,求X的分布列及数学期望.
(1)假设甲选手在每一分争夺中得分的概率为.在一局比赛中,若现在甲、乙两名选手的得分为8比8平,求这局比赛甲以先得11分获胜的概率;
(2)假设甲选手每局获胜的概率为,在前三局甲获胜的前提下,记X表示到比赛结束时还需要比赛的局数,求X的分布列及数学期望.
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2022-01-16更新
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3417次组卷
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12卷引用:江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高三上学期阶段测试数学试题
江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高三上学期阶段测试数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试(一模)数学(理)试卷江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测(二)数学试题江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
名校
解题方法
2 . 高尔顿板是英国生物数学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞.且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图所示的高尔顿板有7层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以的概率向左或向右流下,依次经过6次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2,…,7的球槽内.例如小球要掉入3号球槽,则在6次碰撞中有2次向右4次向左滚下.
(1)若进行一次高尔顿板试验,求这个小球掉入2号球槽的概率;
(2)若进行5次高尔顿板试验,记小球掉入偶数号球槽的次数为.求的分布列与期望.
(1)若进行一次高尔顿板试验,求这个小球掉入2号球槽的概率;
(2)若进行5次高尔顿板试验,记小球掉入偶数号球槽的次数为.求的分布列与期望.
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2022-01-07更新
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1378次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 全国高中数学联赛试题设置如下:联赛分为一试、加试(即俗称的“二试”).一试包括8道填空题(每题8分)和3道解答题(分别为16分、20分、20分),满分120分.二试包括4道解答题,涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面.前两道题每题40分,后两道题每题50分,满分180分.已知某一数学克赛选手在一试中每道填空题能够正确解答的概率均为,每道解答题能够正确解答的概率均为,在二试中前两道每题能够正确解答的概率均为,后两道每题能够正确解答的概率均为.假设每道题答对得满分.答错得0分.
(1)记该选手在二试中的成绩为,求;
(2)根据该选手所在省份历年的竞赛成绩分布可知,若一试成绩在100分(含100分)以上的选手,最终获得省一等奖的可能性为,一试成绩低于100分,最终获得省一等奖的可能性为.问该选手最终获得省一等奖的可能性能否达到,并说明理由.(参考数据:)
(1)记该选手在二试中的成绩为,求;
(2)根据该选手所在省份历年的竞赛成绩分布可知,若一试成绩在100分(含100分)以上的选手,最终获得省一等奖的可能性为,一试成绩低于100分,最终获得省一等奖的可能性为.问该选手最终获得省一等奖的可能性能否达到,并说明理由.(参考数据:)
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2021-12-03更新
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1706次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题(已下线)第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练(二)
名校
解题方法
4 . 近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎,该村村民成立了手工艺品外销合作社,为严把质量关,合作社对村民制作的每件手工艺品请3位专家进行质量把关,质量把关程序如下:(i)若1件手工艺品3位专家都认为质量过关,则该手工艺品质量为A级;(ii)若仅有1位专家认为质量不过关,再由另外2位专家进行第二次质量把关,若第二次质量把关的2位专家都认为质量过关,则该手工艺品质量为B级,若第二次质量把关的2位专家中有1位或2位认为质量不过关,则该手工艺品质量为C级;(iii)若有2位或3位专家认为质量不过关,则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中1件手工艺品被1位专家认为质量不过关的概率为,且各手工艺品质量是否过关相互独立.
(1)求1件手工艺品质量为B级的概率;
(2)若1件手工艺品质量为A,B,C级均可外销,且利润分别为900元、600元、300元,质量为D级不能外销,利润为100元.
①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件.
②记1件手工艺品的利润为X元,求X的分布列与均值.
(1)求1件手工艺品质量为B级的概率;
(2)若1件手工艺品质量为A,B,C级均可外销,且利润分别为900元、600元、300元,质量为D级不能外销,利润为100元.
①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件.
②记1件手工艺品的利润为X元,求X的分布列与均值.
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2022-03-14更新
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793次组卷
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14卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅰ)数学(理科)试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题(已下线)理科数学-学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅱ卷)(已下线)理科数学-学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅰ卷)(已下线)数学-学科网3月第一次在线大联考(山东卷)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校准备举办数学文化知识竞赛,进入决赛的条件为:先参加初赛,初赛时,电脑随机产生5道数学文化试题,能够正确解答3道及以上的参赛者进入决赛.若学生甲参赛,他正确解答每道试题的概率均为
(1)求甲在初赛中恰好正确解答4道试题的概率;
(2)进入决赛后,采用积分淘汰制,规则是:参赛者初始分为零分,电脑随机抽取4道不同的数学文化试题,每道试题解答正确加20分,错误减10分,由于难度增加,甲正确解答每道试题的概率变为,求甲在决赛中积分X的概率分布,并求数学期望.
(1)求甲在初赛中恰好正确解答4道试题的概率;
(2)进入决赛后,采用积分淘汰制,规则是:参赛者初始分为零分,电脑随机抽取4道不同的数学文化试题,每道试题解答正确加20分,错误减10分,由于难度增加,甲正确解答每道试题的概率变为,求甲在决赛中积分X的概率分布,并求数学期望.
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2021-09-02更新
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317次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 为了防止受到核污染的产品影响民众的身体健康,要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响若产品可以销售,则每件产品获利40元;若产品不能销售,则每件产品亏损80元.已知一箱中有4件产品,记一箱产品获利X元,则下列说法正确的是( )
A.该产品能销售的概率为 | B.若表示一箱产品中可以销售的件数,则 |
C.若表示一箱产品中可以销售的件数,则; | D. |
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2021-09-01更新
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571次组卷
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3卷引用:江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题
7 . 甲、乙两位同学参加数学建模比赛.在备选的道题中,甲答对每道题的概率都是;乙能答对其中的道题.甲、乙两人都从备选的道题中随机抽出道题独立进行测试.规定至少答对题才能获奖.
(1)求甲同学在比赛中答对的题数的分布列和数学期望;
(2)求比赛中甲、乙两人至少有一人获奖的概率.
(1)求甲同学在比赛中答对的题数的分布列和数学期望;
(2)求比赛中甲、乙两人至少有一人获奖的概率.
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2021-08-30更新
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400次组卷
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4卷引用:江苏省南通市启东市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,因为两个活动在同一时间段进行,所以每个职工只能参加其中的一个活动.在参加活动的职工中,男士90名,女士110名.
(1)根据统计数据,请在下面表格的空白处填写正确数字,并说明能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为是否参加登山组活动与性别有关.
附:,其中.
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该单位参加活动的职工中,每次随机抽取1名职工,抽取3次,记被抽取的3名职工中参加登山组活动的人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列、数学期望和方差.
(1)根据统计数据,请在下面表格的空白处填写正确数字,并说明能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为是否参加登山组活动与性别有关.
女士 | 男士 | 合计 | |
登山组人数 | 40 | ||
游泳组人数 | 70 | ||
合计 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
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名校
9 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况(评价结果仅有“好评”、“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查,部分数据如下表所示(单位:人):
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数,求X的分布列;
(3)在抽出的216人中,从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“差评”的观众中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量Y的数学期望不小于1,求m的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 68 | 108 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 216 |
(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数,求X的分布列;
(3)在抽出的216人中,从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“差评”的观众中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量Y的数学期望不小于1,求m的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1123次组卷
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8卷引用:江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市、宿迁、扬州市等苏北四市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市宜都市第二中学2022-2023学年高三上学期收心考试数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题
20-21高三下·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
10 . 为贯彻“不忘立德树人初心,牢记为党育人、为国育才使命”的要求,某省推出的高考新方案是“”模式,“3”是语文、外语、数学三科必考,“1”是在物理与历史两科中选择一科,“2”是在化学,生物,政治,地理四科中选择两科作为高考科目.某学校为做好选课走班教学,给出三种可供选择的组合进行模拟选课,其中A组合:物理、化学、生物,B组合:历史、政治、地理,C组合:物理、化学、地理根据选课数据得到,选择A组合的概率为,选择B组合的概率为,选择C组合的概率为,甲、乙、丙三位同学每人选课是相互独立的.
(1)求这三位同学恰好选择互不相同组合的概率;
(2)记表示这三人中选择含地理的组合的人数,求的分布列及数学期望.
(1)求这三位同学恰好选择互不相同组合的概率;
(2)记表示这三人中选择含地理的组合的人数,求的分布列及数学期望.
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2021-03-22更新
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1030次组卷
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8卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学(理)试题(已下线)第71讲 超几何分布与二项分布